В 1964 году стал доцентом кафедры археологии исторического факультета ЛГУ, с тех пор на этой кафедре и преподавал.
В 1972 году Михаил Илларионович Артамонов настоял на защите Столяром докторской диссертации по теме «Происхождение изобразительного искусстваЕвразии». С 1972 по 1995 год — заведующий кафедрой археологии и руководитель секции археологии Головного совета по истории СССР. В 1974 году был избран профессором. Читал курсы «История первобытного общества», «Основы археологии», «Первобытная культура» и ряд специальных курсов. Работал с аспирантами, в том числе иностранными. Читал курсы по археологии в различных вузах СССР, Болгарии, Финляндии, Норвегии и Венгрии. В 1997—2007 годах — профессор кафедры философии культуры и культурологии философского факультета СПбГУ.
Столяр участвовал в 34 археологических экспедициях в Поднепровье, Крым, Забайкалье, Сибирь, район Беломорья, тундру. Был начальником экспедиции на Дону и многих других. Обнаружил и изучил Васильевский могильник на левом берегу Днепра (1959), энеолитическое поселение Мешоко в Адыгее (1958—1965). Среди научных интересов Столяра и первобытная культура, датируемая 250 тысячелетиями назад. Столяр занимался также палеографией Севера Европейской России, в частности Карелии.
В 1985 году вышла фундаментальная монография «Происхождение изобразительного искусства», отмеченная дипломом лауреата Университетской премии. В 1994 году Столяр организовал семинар к столетию В. И. Равдоникаса, а в 1998 году — М. И. Артамонова.
Столяр участвовал в написании сценариев научных фильмов, снял диафильм «Как родилось искусство», вёл авторские телепередачи. Был участником международных научных конгрессов в России, Финляндии, Швеции, Эстонии, выступал с докладами на конференциях, сотрудничал с ЮНЕСКО.
«Мешоко — поселение майкопской культуры» // Сборник материалов по истории Адыгеи, Т.2; Майкоп, 1961
«Натуральное творчество неандертальцев как основа генезиса искусства» // Первобытное искусство; Новосибирск, 1971.
«Об археологическом аспекте генезиса анималистического искусства в палеолите Евразии» // Советская Этнография. 1978. № 3 (перевод в США — Soviet Anthropology and Archaeology. 1977/1978. № 17).
«Происхождение изобразительного искусства»; М., 1985.
«Milestones of spiritual evolution of prehistoric Karelia» // Folklore. Vol. 18/19. Tartu, 2001.
«Проблема исторической гуманизации первобытной археологии эпохи камня; Архив археологических свидетельств генезиса первобытного сознания» // Структурно-семиотические исследования в археологии. Т. 3. Донецк, 2006.
«Уроки гражданского мужества историков: научное содружество В. В. Мавродина и М. И. Артамонова» (1936—1974 гг.) // Мавродинские чтения. СПб., 2009.
Литература
Статьи об учёном вошли в некоторые научные российские и международные сборники, также А. Д. Столяру посвящены отдельные книги:
«Археология в пути или путь археолога» СПб., 2001;
In situ: к 85-летию профессора А. Д. Столяра. СПб., 2006;
Malina J. «Archeologia vectra a dnes» T. I—II. Brno, Czech Republic, 1980—1981.
