Ли родился в городе Уэст-Сенека, который расположен в штате Нью-Йорк. Дом Стемпняка находился рядом с катком, хозяин которого позволял играть юному хоккеисту, всякий раз когда у Ли появлялась такая возможность. После окончания средней школы Ли намеревался начать профессиональную карьеру, но его родители настаивали на том, чтобы их сын непременно получил высшее образование. Единственный университет, который проявил заинтересованность в Ли был Дартмутский колледж. В 2001 году Стемпняк, поступив в Дартмутский колледж на факультет экономики, становится студентом и начинает играть в составе университетской команды — «Дартмут Биг Грин». У Ли есть младший брат — Джэй, который играл в составе команды Университета Джонсона и Уэльса, а также команды Университета Франклина Пирса.
Игровая карьера
Стемпняк играл в составе «Дартмут Биг Грин» на протяжении четырёх сезонов. Два последних сезона был капитаном своей команды.
После окончания университета в 2005 году Ли начал профессиональную хоккейную карьеру. Начало сезона 2005/06 Стемпняк провёл в Американской хоккейной лиге, выступая за фарм-клуб «Сент-Луис Блюз» — «Пеория Ривермен». Вскоре Ли дебютировал в НХЛ и закрепляется в основном составе «Сент-Луиса». В регулярном сезоне 2005/06 Стемпняк поразил ворота соперников 14 раз, набрав в общей сложности 27 очков.
В сезоне 2006/07 сыграл за свой клуб во всех 82 матчах регулярного сезона, в которых забросил 27 шайб, став тем самым лучшим снайпером сезона в своей команде. На протяжении всего сезона Стемпняк играл бок о бок с двумя молодыми хоккеистами — Дэвидом Бэйксом и Джейем Макклементом.
В межсезонье Ли стал ограниченно свободным агентом и долгое время не мог договориться с руководством «Сент-Луис Блюз» о заключении нового соглашения. К молодому перспективному игроку проявляли интерес многие клубы НХЛ, но после обращения Стемпняка в зарплатный арбитраж наметился сдвиг в переговорах о контракте. 25 июля 2007 года Ли подписал новый контракт с «Блюзменами» сроком на три года[1].
После окончания сезона 2009/10 Ли стал неограниченно свободным агентом. Как и три года назад у Стемпняка возникли сложности при заключении нового контракта. После долгих переговоров Ли согласился подписать новое соглашение с «Финикс Койотис». Подпись под новым контрактом Стемпняк поставил 29 августа 2010 года. Срок нового соглашения составил два года, а зарплата хоккеиста устанавливалась на уровне 1,75 млн долларов за сезон[4].
За «Койотов» Ли играл ещё в течение года. В сезоне 2010/11 сыграл в 82 матчах регулярного сезона, заработав в них 38 очков.
29 августа 2011 года Ли Стемпняк был обменян в «Калгари Флеймз» на центрального нападающегоДэймона Лэнгкоу[5]. 21 января 2012 года в матче против «Эдмонтон Ойлерз» Ли оформил хет-трик (дважды поразив точными бросками ворота Николая Хабибулина и забросив шайбу в пустые ворота в концовке матча) и отдал 1 голевую передачу, тем самым записав на свой счёт 4 результативных балла в одном матче, который хоккеисты «Флеймз» выиграли с разгромным счётом 6:2[6]. Всего в сезоне 2011/12 Стемпняк выходил на лёд в 61 матче, в которых забросил 14 шайб.
29 июня 2012 года Ли Стемпняк подписал новый двухлетний контракт с «Калгари Флеймз» общей стоимостью 5 млн долларов[7].
В укороченном из-за локаута сезоне 2012/13 провёл на льду 47 матчей.
16 ноября 2013 года в матче против «Эдмонтон Ойлерз» Ли подрался с защитником Эндрю Ференсом. В ходе драки Стемпняк лишился зуба[8].
5 марта 2014 года, за три месяца до окончания контракта с «Калгари Флеймз», Ли Стемпняк был обменян в «Питтсбург Пингвинз» на право выбора в 3 раунде драфта 2014 года[9]. В новой команде Ли был поставлен играть в первом звене вместе с Сидни Кросби и Крисом Кунитцом. В рамках регулярного сезона 2013/14 в составе «Пингвинов» Стемпняк провёл на льду 21 игру. Первую шайбу в плей-офф Стемпняк забросил 21 апреля 2014 года в первом раунде, в третьем матче серии против «Коламбус Блю Джекетс», поразив точным броском ворота Сергея Бобровского. Стемпняк забросил шайбу, которая помогла хоккеистам «Питтсбург Пингвинз» сравнять счёт в матче чуть меньше чем за 3 минуты до окончания третьего периода[10].
«Джетс» не стали продлевать контракт со Стемпняком. Новой командой форварда стал «Нью-Джерси Девилз», предложивший однолетний контракт на $ 850 тыс.[13] Но третий сезон подряд Ли обменяли перед дедлайном, на этот раз в «Бостон Брюинз» на право выбора во 2 и 4 раундах драфта[14]. Стемпняк набрал 10 очков в 19 матчах, но не смог помочь пробиться «Бостону» в плей-офф.
Вновь оставшись без контракта, заключил двухлетний контракт с «Каролиной Харрикейнз» на $ 5 млн[15].
1 октября 2019 года официально объявил о завершении профессиональной карьеры[16].