Статистическая оценка — это статистика, которая используется для оценивания неизвестных параметров распределений случайной величины.
Определение
Например, если — это независимые случайные величины, с заданным нормальным распределением , то будет средним арифметическим результатов наблюдений.
Задача статистической оценки формулируется так:
Пусть — выборка из генеральной совокупности с распределением . Распределение имеет известную функциональную форму, но зависит от неизвестного параметра . Этот параметр может быть любой точкой заданного параметрического множества . Используя статистическую информацию, содержащуюся в выборке , сделать выводы о настоящем значении параметра .
Точечная оценка
Основная статья:
Точечная оценка
Оценка является случайной величиной так как представляет собой функцию от случайных величин [1]:
Функция распределения оценки зависит от распределения величины (и от параметра ), а также от размера выборки .
Оценка может обладать рядом «хороших» свойств[1]:
На практике не всегда есть возможность получать оценки с заданными свойствами, из-за чего приходится довольствоваться компромиссными вариантами[1].
Интервальная оценка
Для оценивания промежутка, на котором лежит оцениваемый параметр , можно использовать следующие методы[2]:
См. также
Примечания
- ↑ 1 2 3 Е. С. Вентцель, Теория вероятностей. М.: Наука, 1969 г
- ↑ Кендалл Морис Дж., Стьюарт Алан. Статистические выводы и связи. — М.: Наука. 1973
Литература
Ссылки
- vseslova — Статистические оценки
- Shao, Jun (1998), Mathematical Statistics, New York: Springer, ISBN 0-387-98674-X
- Bol’shev, L. N. (2001), Statistical Estimator, in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104
Ссылки на внешние ресурсы |
---|
| |
---|
Словари и энциклопедии | |
---|
В библиографических каталогах | |
---|