Поглощение излучения в среде Опти́ческая толщина́ (оптическая толща , оптическая глубина , τ ) среды — безразмерная величина, которая характеризует ослабление оптического излучения в среде за счёт его поглощения и рассеяния .
Является одним из важнейших понятий в астрофизике и физике атмосферы.
Оптическая толщина
τ τ -->
{\displaystyle \tau }
τ τ -->
=
ln
-->
(
I
0
I
1
)
=
− − -->
ln
-->
(
I
1
I
0
)
=
− − -->
ln
-->
T
,
{\displaystyle \tau =\ln {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}=-\ln {\left({\frac {I_{1}}{I_{0}}}\right)}=-\ln T,}
где
I
0
{\displaystyle I_{0}}
I
1
{\displaystyle I_{1}}
T
{\displaystyle T}
прозрачность среды .Или
I
1
=
I
0
e
− − -->
τ τ -->
.
{\displaystyle I_{1}=I_{0}e^{-\tau }.}
Поэтому оптическая толщина для однородной поглощающей среды толщиной
l
{\displaystyle l}
показателем ослабления
k
{\displaystyle k}
закона Бугера — Ламберта — Бера как:
I
1
=
I
0
e
− − -->
k
l
=
I
0
e
− − -->
τ τ -->
,
{\displaystyle I_{1}=I_{0}e^{-kl}=I_{0}e^{-\tau },}
τ τ -->
=
k
l
,
{\displaystyle \tau =kl,}
Для оптически неоднородной среды, где показатель ослабления является функций от координаты
k
(
l
)
{\displaystyle k(l)}
L
{\displaystyle L}
[ 1]
τ τ -->
=
∫ ∫ -->
0
L
k
(
l
)
d
l
.
{\displaystyle \tau =\int _{0}^{L}{k(l)dl}.}
Таким образом, при прохождении излучения через слой среды с оптической толщиной
τ τ -->
,
{\displaystyle \tau ,}
e
τ τ -->
{\displaystyle e^{\tau }}
В общем случае τ есть функция частоты излучения.
В фотографии для количественной характеристики поглощения света в экспонированных, проявленных фотоматериалах используется оптическая плотность
D
{\displaystyle D}
десятичный логарифм [ 2]
D
=
lg
-->
(
I
0
I
1
)
.
{\displaystyle D=\lg {\left({\frac {I_{0}}{I_{1}}}\right)}.}
Связь между оптической толщиной и оптической плотностью:
τ τ -->
≈ ≈ -->
2,302
59
D
;
D
≈ ≈ -->
0,434
29
τ τ -->
.
{\displaystyle \tau \approx 2{,}30259\ D;\quad D\approx 0{,}43429\ \tau .}
Понятие оптической толщины широко используется для описания процессов поглощения и рассеяния в теории переноса излучения, например, в звёздных атмосферах и недрах звёзд, атмосфере Земли , прозрачности природных вод и т. д.
Оптические толщины некоторых объектов (для длины волны λ =550 нм) приведены в таблице[ 1]
Среда
Оптическая толщина
Среда
Оптическая толщина
Безоблачная атмосфера
~0,3
Солнечная фотосфера
>1
Облака над сушей
~30
Солнечная хромосфера
~1
Облака над океаном
~20
Солнечная корона
~10−6
Ссылки на внешние ресурсы
