Осенью участвовал в строительстве оборонительных сооружений на подступах к Москве (норма 8 кубометров земляных работ в день). Затем — был направлен[2] в качестве слушателя в Ленинградскую Краснознамённую военно-воздушную инженерную академию (ЛКВВИА). В 1945 году с отличием окончил ЛКВВИА, дипломная работа на тему «Высотный самолёт-истребитель». В том же году стал адъюнктом Академии, а в 1948 защитил кандидатскую диссертацию.
С 1948 по 1953 вел преподавательскую работу в ЛВВИА и в Ленинградском государственном университете. Первые научные работы, выполненные в конце 1940-х — начале 1950-х годов, относятся к газовой динамике, к теории околозвуковых течений. Овсянников положил начало новому научному направлению, имеющему первостепенное научное значение для анализа задач математической физики — групповому анализу дифференциальных уравнений. В 1953—1956 годах работал в научно-исследовательском коллективе, руководимом академиком М. А. Лаврентьевым. В 1958 г. был удостоен Ленинской премии за работы в области приборостроения, способствовавшие повышению обороноспособности страны.
В 1959 по приглашению академика М. А. Лаврентьева перешел на работу во вновь созданное Сибирское отделение АН СССР в Новосибирске и стал одним из первых сотрудников Института гидродинамикиАрхивная копия от 3 марта 2022 на Wayback Machine СО АН СССР. В 1961 г. защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. В 1966—1969 годах был деканом механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. В Институте гидродинамики прошел путь от старшего научного сотрудника до директора (1976—1986 гг.). В 1964 году избран членом-корреспондентом, а в 1987 году — действительным членом Академии наук СССР.
Групповые свойства дифференциальных уравнений. — Новосибирск, 1962;
Аналитические группы. — Новосибирск, 1972;
Групповой анализ дифференциальных уравнений. — М: Наука, 1978;
Лекции по основам газовой динамики: Учеб. пособие для студентов механико-математических университетов. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003;
Избр. статьи
Особый вихрь // Прикладная механика и техническая физика. — 1995.
