Родился 30 сентября 1925 года в деревне Пудовкино (ныне — Саратовского района Саратовской области).
С 1943 года в рядах Красной Армии. Принимал участие в боях Великой Отечественной войны на Ленинградском и 2-м Украинском фронтах.
В августе 1944 года 2-й и 3-й Украинские фронта перешли в наступление в Румынии и Молдавии. 20 августа 1944 года благодаря активным действиям Некрасова от пожара были спасены снаряды подразделения. 26 августа колонна, в которой находился Некрасов, на марше подверглась нападению противника. Благодаря действиям сержанта атаку удалось отразить. 29 августа в бою сержант Некрасов уничтожил более сотни солдат и офицеров противника.
Погиб в бою 29 сентября 1944 года в Румынии.
Звание Героя Советского Союза Александру Степановичу Некрасову присвоено 24 марта 1945 года «за доблесть и мужество, проявленные при уничтожении Ясско-Кишинёвской группировки противника».
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Румянцев Н. М. Люди легендарного подвига. — Саратов, 1968.
