Родился 26 августа 1973 года в Буэнос-Айресе. У него есть сестра Барбара, ныне работающая кинопродюсером[1]. Семья Мускетти итальянского происхождения.
В кино дебютировал в 1995 году, как режиссёр — в 1999-м.
В 2013 году американские киностудии Toma 78 и De Milo Productions пригласили Мускетти для полнометражной экранизации его же одноимённой короткометражки 2008 года «Мама». Главные роли в фильме исполнили Джессика Честейн и Николай Костер-Вальдау. При бюджете в 15 миллионов долларов[2][3] хоррор Энди собрал в мировом прокате свыше ста сорока пяти[3].
В сентябре 2013 года он был назначен режиссёром перезапуска франшизы «Мумия», но уже в мае следующего года был вынужден покинуть проект из-за творческих разногласий c Джоном Спэйтсом[4][5].
Осенью 2017 года на мировые экраны вышел фильм «Оно», экранизация одноимённого романа писателя Стивена Кинга. Сам Мускетти объявил, что готов работать и над сиквелом[6][7].
