Отец Хуана Монако, Эктор — бизнесмен, а мать, Кристина — архитектор. Он встречался с аргентинской моделью и актрисой Луисаной Лопилато до мая 2009 года.
Хуан Монако играет в теннис с шестилетнего возраста. В 2001 году дошёл до своего первого финала в профессиональном турнире (турнир категории ITF Futures в Ируне, Испания, в парном разряде). Свой первый турнир «фьючерс» выиграл на следующий год в Монтего-Бэй (Ямайка).
В 2003 году выиграл уже четыре турнира в одиночном разряде данной серии.
В 2004 году совершил рывок на 247 мест вверх в рейтинге и вошёл в сотню сильнейших теннисистов мира, выиграв челленджер в Сан-Паулу уже в начале января. В феврале дебютировал на турнире ATP в Буэнос-Айресе. Обыграв двух теннисистов из первой сотни Николаса Лапентти и Хуана Игнасио Чела, Хуан вышел в четвертьфинал. В нём он проиграл своему соотечественнику и № 4 на тот момент в мире Гильермо Корие. Ещё один важный дебют в этом сезоне он совершает на турнире серии Большого шлема. Происходит это событие на Открытом чемпионате Франции, где Монако доходит до второго раунда. В июле на турнире в Бостаде он вышел в четвертьфинал. На турнире в Сопоте, куда Хуан приехал уже будучи игроком первой сотни, он впервые дошел до полуфинала. Такого же результата он добился в сентябре на турнире в Палермо. В этом году он также впервые сыграл в составе сборной Аргентины в Кубке Дэвиса, но уступил Владимиру Волчкову, а его команда проиграла белорусам со счётом 5-0, и Монако расстался со сборной до 2008 года.
В начале сезона 2005 года Монако не удавалось преодолевать первые раунды. Прорыв в результатах произошел в апреле на турнире в Касабланке, где он вышел в свой первый финал турнира АТР. В нём он уступил Мариано Пуэрте 4-6, 1-6. Также в апреле он дошел до четвертьфинала на турнире в Мюнхене. Следующий раз до этой стадии он добрался в сентябре на турнире в Хошимине. Больше в том сезоне ему не удавались достижения лучше.
2006—2008
В конце феврале 2006 года Монако дошел до полуфинала на турнире в Коста-де-Суипе. В конце мая до четвертьфинала в Пёрчах-ам-Вёртерзе. На Открытом чемпионате Франции он первый раз вышел в третий раунд. В июле ему удалось выйти в полуфинал на турнире в Штутгарте.
В январе 2007 года, пройдя через три раунда квалификационного отбора, Монако вышел в четвертьфинал на хардовом турнире в Окленде. В феврале он вышел в четвертьфинал в Коста-де-Суипе, а затем на турнире в Буэнос-Айресе он впервые завоевывает титул победителя турнира ATP, обыграв в финале итальянца Алессио ди Мауро 6-1, 6-2. Следующую победу Монако удалось одержать в мае на турнире в Пёрчах-ам-Вёртерзе. Здесь в четвертьфинале он впервые обыграл игрока из первой десятки, № 4 на тот момент Николая Давыденко 6-2, 6-7(5), 6-4. В финале он выиграл у Гаэля Монфиса 7-6(3), 6-0. На Открытом чемпионате Франции он улучшает своё достижение и доходит до четвёртого раунда.
В июле вышел в четвертьфинал на турнире в Штутгарте, а затем стал победителем турнира в Кицбюэле, обыграв в четвертьфинале № 7 в мире Томми Робредо 6-2, 2-6, 6-2, а в финале Потито Стараче 5-7, 6-3, 6-4. На турнире серии Мастерс в Цинциннати во втором круге жребий свёл Монако со второй ракеткой мира Рафаэлем Надалем; первый сет Монако выиграл на тай-брейке, а во втором Надаль прекратил борьбу при счёте 4-1 в пользу Монако. На Открытом чемпионате США, как и во Франции он вышел в четвёртый раунд. В октябре на турнире в Стокгольме он доходит до четвертьфинала. По итогу 2007 года Монако поднялся с 70-го на 23-е место в рейтинге.
Выступления в 2008 году начала с полуфинала в Окленде. Ещё на этом же турнире он выиграл свой первый титул в парном разряде.. Его партнёром был перуанецЛуис Орна. На Открытом чемпионате Австралии он первый раз вышел в третий раунд. В феврале он вышел в финал турнира в Винья-дель-Мар, где его соперником должен был стать Фернандо Гонсалес. Но Монако не смог его сыграть из-за повреждения лодыжки в финальном матче парных соревнованиях и вынужден был отказаться от игры в одиночном финале. В апреле он вышел в четвертьфинал на турнире в Валенсии. Здесь же он выиграл свой второй парный титул, на этот раз в паре со своим соотечественником Максимо Гонсалесом. В мае он достиг четырнадцатой позиции в одиночном рейтинге, перед турниром в Пёрчах-ам-Вёртерзе, но там, хотя и дошёл до финала, не смог отстоять прошлогодний титул. В решающем матче он уступил Николаю Давыденко 2-6, 6-2, 2-6.
В июне он вышел в полуфинал в Варшаве. На Олимпиаде в Пекине Монако принял участие как в одиночном, так и в парном турнирах, но оба раза проиграл в первом круге. В паре с Максимо Гонсалесом он дошёл до полуфинала Открытого чемпионата США, победив по пути одну из ведущих пар мира Махеш Бхупати—Марк Ноулз, и впервые в карьере вошёл в число 50 сильнейших теннисистов в парном разряде.
2009—2010
В феврале 2009 года Хуану Монако удается выйти в финал в Буэнос-Айресе, но в решающем поединке он уступает Томми Робредо 5-7, 6-2, 6-7(5). На турнире серии Мастерс в Риме, пройдя квалификационный отбор сумел дойти до четвертьфинала. В июле он выходит в финал на турнире в Бостаде, где проигрывает шведскому теннисисту Робину Сёдерлингу 3-6, 6-7(4). В сентябре он также вышел в финал уже на турнире в Бухаресте, но вновь уступает. На этот раз его обидчиком стал Альберт Монтаньес 6-7(2), 6-7(6).
В 2009 году Монако стал первым в мире по количеству побед на грунтовых кортах (29). Он трижды выходил в финал в одиночном разряде и один раз в парах. Начав сезон на 49 месте в рейтинге, в течение года он победил трёх игроков первой десятки: Энди Маррея на турнире Мастерс в Риме, Фернандо Вердаско в Бостаде и Давида Налбандяна в Буэнос-Айресе. За сезон он сыграл четыре матча за сборную Аргентины в Кубке Дэвиса и командном Кубке мира, но одержал только одну победу, в матче первого круга Кубка Дэвиса против Нидерландов. Монако закончил сезон в числе 30 лучших теннисистов мира.
В феврале 2011 года вышел в четвертьфинал в Буэнос-Айресе и Акапулько. В августе вышел в четвертьфинал в Уинстоне-Сейлеме, а затем дошел до четвёртого раунда на Открытом чемпионате США, где уступил только Роджеру Федереру. В 2011 году главных успехов Монако достиг в командных турнирах. Сначала он во второй раз подряд вывел сборную Аргентины в финал командного Кубка мира, где она на сей раз уступила немцам, а в конце сезона дошёл до финала Кубка Дэвиса, где проиграл со сборной испанцам. На индивидуальном уровне свои лучшие результаты он показал в конце года, победив в Валенсии на пути в первый в карьере финал хардового турнира АТР пятую ракетку мира Давида Феррера, а через неделю в Париже — Марди Фиша, на тот момент девятого в мире и в итоге результатом стал четвертьфинал.
2012 год стал самым удачным в карьере Монако. Аргентинец выиграл за сезон четыре турнира АТР в одиночном разряде — больше, чем за всю предыдущую карьеру. На первом в сезоне для себя турнире Открытом чемпионате Австралии он уступил уже в первом раунде Филиппу Кольшрайберу. Затем он выиграл титул в Винья-дель-Маре, в финале победив у соотечественника Карлоса Берлока 6-3, 6-7(1), 6-1.
В марте на турнире Мастерс в Майами. впервые сумел дойти до полуфинала, переиграв на своем пути Лу Яньсюня, Гаэля Монфиса, Энди Роддика и № 8 в мире Марди Фиша. Борьбу за выход в финал он проиграл № 1 в мире Новаку Джоковичу. В апреле Монако выиграл свой пятый одиночный титул в карьере. Произошло это в Хьюстоне, где он в финале обыграл игрока из первой десятки Джона Изнера 6-2, 3-6, 6-3.
На Открытом чемпионате Франции он дошел до четвёртого раунда, где уступает будущему победителю Рафаэлю Надалю. На Уимблдонском турнире он дошел до третьего раунда. Удачно он выступил в июле. На турнире Штутгарте он дошел до финала, где всё же уступил Янко Типсаревича 4-6, 7-5, 3-6.
Затем он на турнире в Гамбурге он уже смог завоевать титул. Для этого он в полуфинале обыграл игра первой десятки Николаса Альмагро 3-6, 6-3, 6-4. В финале Монако переиграл Томми Хааса 7-5, 6-4. Это позволяет ему впервые в карьере самому войти в первую десятку сильнейших игроков мира. Также в конце июля принимает участие в летних Олимпийских играх 2012 года в Лондоне. В одиночном разряде он уступил во втором раунде, а в парном разряде участие не принимал. На Открытом чемпионате США выбыл на стадии первого раунда. Зато в конце сентября выиграл титул на турнире в Куала-Лумпуре, обыграв в финале француза Жюльена Беннето 7-5, 4-6, 6-3.
Окончил сезон Хуан на 12-м месте в рейтинге, лишь немного недотянув до участия в финале Мирового тура АТР. Сборной Аргентины он принёс два очка в матчах Мировой группы Кубка Дэвиса с немцами и хорватами, но в полуфинале против чехов проиграл в первый день Томашу Бердыху и завершил матч победой, которая уже ничего не решала, так как чешская сборная уже вела 3:1.
2013—2014
Сезон 2013 года Монако начал с поражения в первом раунде Открытого чемпионата Австралии от Андрея Кузнецова 6-7(3), 1-6, 1-6. После этого он снова помог сборной Аргентины обыграть немцев, в затем и французов в Кубке Дэвиса, во второй раз подряд выйдя с ней в полуфинал этого турнира. В матче со сборной Франции он выиграл у 13-й ракетки мира Жиля Симона, проиграв восьмому игроку планеты Жо-Вильфрида Тсонга. С Рафаэлем Надалем Монако дошёл до финала в Винья-дель-Мар, а в мае в Дюссельдорфе обыграл Яркко Ниеминена в одном из самых возрастных финалов АТР-тура этого года. Он стал вторым с начала года победителем турнира АТР, начавшим его с Wild card-ом. На открытом чемпионате Франции он проиграл в первом круге Даниэлю Химено-Траверу после того, как вёл 2:0 по сетам. В августе в Кицбюэле Монако сыграл свой третий с начала года и второй в одиночном разряде финал турнира АТР, уступив находящемуся на 20 мест ниже в рейтинге Марселю Гранольерсу. Снявшись с игры первого круга Открытого чемпионата США с больными головой и желудком, он затем проиграл в полуфинале Кубка Дэвиса Радеку Штепанеку и во второй раз подряд сошёл с дистанции со сборной Аргентины после поражения от чехов. После поражения в Кубке Дэвиса Монако провёл до конца сезона лишь одну игру, закончив его на 42-м месте в рейтинге.
Сезон 2014 года оказался более слабым. За этот год Монако только один раз играл в финале турнира АТР в одиночном разряде (в июле на Открытом чемпионате Швейцарии в Гштаде) и ни разу в парном. Накануне турнира в Гштаде он выбыл из числа ста сильнейших игроков мира в одиночном разряде, но успех в Швейцарии и последовавшие за этим полуфиналы в Кицбюэле и Шэньчжэне позволил ему вернуться в первую сотню рейтинга и закончить в ней сезон. На уровне индивидуальных встреч его наиболее серьёзным успехом в сезоне стала победа на турнире Мастерс в Шанхае над восьмой ракеткой мира Милошем Раоничем, отказавшимся от борьбы уже в первом сете. В парном разряде наиболее запоминающимся событием года для Монако стал выход в четвертьфинал Открытого чемпионата Франции в паре с Максимо Гонсалесом; в этот момент сам Монако занимал в парном рейтинге 297-е место, а Гонсалес — 88-е[2]. Аргентинская пара обыграла посеянных четырнадцатыми Эрика Буторака и Равена Класена прежде, чем проиграть будущим чемпионам Жюльену Беннето и Эдуару Роже-Васслену[3].
2015—2017
Как и в 2014 году, в сезоне 2015 года на счету Монако был один проигранный финал турнира АТР в одиночном разряде — на этот раз в феврале в Буэнос-Айресе, где занимавший 60-ю строчку в рейтинге Монако уступил Надалю, на тот момент четвёртой ракетке мира. В более крупных соревнованиях Монако отметился выходом в четвертьфинал турнира Мастерс в Майами (самый высокий результат в турнирах этого уровня с 2012 года), переиграв 16-ю ракетку мира Эрнеста Гулбиса, но не сумев взять верх над Томашем Бердыхом — девятым в мировом рейтинге. В начале августа, занимая 40-е место в рейтинге АТР, Монако досрочно закончил сезон, получив травму правой кисти в первом круге турнира в Кицбюэле, но благодаря успехам первой половины сезона не опустился в рейтинге намного ниже середины первой сотни. В парном разряде в самом начале сезона он завоевал в паре с Надалем в Дохе свой третий титул, но в дальнейшем только один раз сумел преодолеть в парах первый круг и в последние месяцы перед травмой в этом разряде вообще не выступал.
В апреле 2016 года на турнире АТР в Хьюстоне Монако, занимавший 148-е место в рейтинге, обыграл последовательно четырёх соперников из Top-50, завоевав девятый титул в карьере. На Открытом чемпионате Италии, всё ещё находясь во второй сотне рейтинга, он нанёс поражение 19-й ракетке мира Кевину Андерсону, а затем четвёртой ракетке мира Станисласу Вавринке. По ходу сезона Монако представлял Аргентину в Кубке Дэвиса (проиграв встречу Фабио Фоньини в четвертьфинале, но став по итогам года обладателем трофея с национальной сборной) и на Олимпийских играх и закончил его выходом в четвертьфинал Открытого чемпионата Японии.
Вернувшись на корт в марте 2017 года, аргентинец потерпел поражение в первом круге в трёх турнирах подряд. В мае, после 14 лет в профессиональном теннисе, он объявил о завершении игровой карьеры[4].