С 9 января1824 года на лечении за границей. В 1824 — 1825 годах в Париже посещал лекции по философии, истории, французского красноречия. В сентябре 1825 года вернулся в Россию. Жил в имении во Владимирской губернии, позднее переехал в Москву. В Москве жил в доме своего дяди А. Н. Соймонова по ул. М. Дмитровка, 18.
Северное общество
В 1821 году вступает в Северное тайное общество. Участвовал в совещаниях Общества в 1821, 1823, 1824 годах. В 1823 году на квартире Митькова (Москва, ул. Чехова, 18) был принят Устав Общества и «правила для всех членов Общества».
Верховный уголовный суд на заседании 3 июля1826 года приговорил Митькова к «политической смерти по 2-му разряду». 10 июля 1826 года Николай I смягчил наказание осуждённым: I разряду полагалась вечная каторга, II разряду — 20-летняя каторга. 22 августа1826 года срок каторги был сокращён до 15 лет.
М. Ф. Митьков был отправлен из Кексгольмской крепости в Сибирь24 апреля1828 года. 18 июня 1828 года прибыл в Иркутск. Отправлен в Читинский острог, куда прибыл в конце июня 1828 года. В Читинском остроге оставался до сентября 1830 года. В Читинском остроге декабристы содержались до момента постройки для них специальной каторжной тюрьмы в Петровском заводе. В сентябре 1830 года декабристов переводят в Петровский завод. Митьков в Петровском заводе разрабатывал устав Большой артели, основал библиотечную артель. Сблизился с декабристом А. Е. Розеном.
8 ноября1832 года срок каторги Митькова был сокращён до 10 лет. М. Ф. Митьков оставался в Петровском заводе до конца каторги — до 1835 года. После окончания срока каторжных работ назначен на поселение в село Олхинское Иркутского округа. Из-за туберкулёза временно оставлен в Иркутске. По представлению генерал-губернатора Восточной Сибири С. Б. Броневского Митькову было разрешено поселиться в Красноярске.
В Красноярске
М. Ф. Митьков прибыл в Красноярск17 ноября1836 года. Построил дом на Благовещенской улице (ул. Ленина) недалеко от дома В. Л. Давыдова. Дом снесён в 1937 году. Занимался цветоводством, философией, собрал большую библиотеку, доступную для публичного пользования.
Первым на Енисее начал метеорологические наблюдения. Михаил Фотиевич, несмотря на болезнь, в течение десяти лет вёл ежедневные наблюдения. Он выполнял такой объём наблюдений, какой на современных метеостанциях выполняют три-четыре человека.
Вероятно, Митьков проводил метеорологические наблюдения по просьбе академика Купфера. Измерения проводились по «Руководству к деланию метеорологических наблюдений» Купфера. Купфер обработал и подготовил к печати наблюдения Митькова. В 1866 году наблюдения Митькова были опубликованы в прибавлении к «Своду наблюдений, произведенных в Главной физической и подчиненных ей обсерваториях за 1861 год». Наблюдения Митькова использовались в трудах климатологов и метеорологов: «Климаты земного шара и в особенности России» А. И. Воейкова, «О температуре воздуха в Российской империи» Г. И. Вильда, «Вскрытие и замерзание вод в Российской Империи» М. А. Рыкачева, «Климатологический атлас Российской империи» (1899 год), «Климат Союза Советских Социалистических республик» (Ленинград, 1931).
Михаил Фотиевич умер 23 октября1849 года. Похоронен на Троицком кладбище Красноярска. М. Ф. Митьков не имел семьи, поэтому комитет в составе И. И. Пущина, В. Л. Давыдова и М. И. Спиридова по разрешению генерал-губернатора Восточной Сибири продал дом и имущество покойного, а деньги были разделены неимущим декабристам, живущим в различных местах Сибири.
Могила М. Ф. Митькова была утеряна. В 1980 году на предполагаемом месте захоронения был установлен памятник.
Семья
Михаил Фотиевич родился в дворянской семье в селе ВарвариноЮрьев-Польского уездаВладимирской губернии. Отец — майор Фотий Михайлович Митьков, надворный советник, мать — Александра Максимовна Демидова. После смерти жены Фотий Михайлович женился вторично. От этого брака родились четыре ребёнка:
Николай — майор, помещик Владимирской губернии;
Платон — майор, служил в Московском отделении военных кантонистов
Валериан — поручик лейб-гвардии Финляндского полка