Юрий Мелентьев родился 25 апреля1932 года в КыштымеУральской области в семье служащих, позже переехавшей в Нижний Тагил. Отец — редактор газеты «Кыштымский рабочий», затем газеты «Тагильский рабочий», участник Великой Отечественной войны. Мать — библиотекарь. В семье было шестеро детей, Юрий был третьим[2].
Окончил Саратовское суворовское военное училище (1944—1950) и историко-филологический факультет Уральского государственного университета (1955). Находился на комсомольской работе (первый секретарь Октябрьского райкома ВЛКСМ Свердловска, 1954—1956)[3][2], учился в аспирантуре УрГУ[4]. Защитил диссертацию кандидата философских наук[3] (1961) по специальности «история философии»[5][4]. Был редактором газеты «На смену» (Свердловск)[4].
В 1961—1965 гг. директор издательства «Молодая гвардия», заведующий сектором печати ЦК ВЛКСМ[3]. В 1965—1971 гг. заместитель заведующего отделом культуры ЦК КПСС. Как отмечает В. В. Огрызко, на последней должности Мелентьев «выразил несогласие с увольнением Никонова (с должности главреда журнала „Молодая гвардия“ — прим.) и набрал по вертушке прямой телефон Брежнева, тем самым нарушив неписаное для партийцев правило безукоризненно выполнять любое принятое партией решение. За это его немедленно удалили из аппарата ЦК в Комитет по печати»[6].
В 1971—1974 гг. первый заместитель председателя Комитета печати Совета Министров СССР.
28 февраля 1974 года назначен на должность министра культуры РСФСР, занимал её в течение 16 лет, наибольший срок на этой должности[7]. С 15 июня по 8 (или 14) июля 1990 года после сложения российским правительством своих полномочий перед Верховным Советом РСФСР нового состава Мелентьев временно исполнял обязанности министра[8][9][10][11]. Затем ушёл на пенсию. Был избран председателем правления Ассоциации культурных и гуманитарных связей Российской Федерации с заграницей[1][2], сопредседателем Международного Демидовского фонда[2], заместителем председателя Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры[2]. Почётный гражданин Нижнего Тагила (1992)[1].
Депутат Верховного Совета РСФСР 9—11-го созывов (1975—1990)[2].
Печатался во многих СМИ как публицист и очеркист. Автор книг «Революционная мысль России и Запад», «Овод живёт в Уругвае», «Ваятели», «Не за три моря», «Старое, новое, вечное… (Размышления об искусстве)», «Краски времени», «О „Золотом кольце“ и связи времен» и др.
В 1989 году через Российский Фонд культуры передал в дар Нижнетагильскому музею-заповеднику коллекцию из четырёхсот предметов художественной керамики из 23 стран и всех республик СССР. После смерти Ю. С. Мелентьева его вдова Наталия Ивановна передала в дар музею-заповеднику другие экспонаты из керамики.
Сын Алексей (род. 1954) — экономист, лауреат премии Ленинского комсомола[12].
Младший брат Ю. С. Мелентьева, Владимир Серафимович Мелентьев (р. 11.05.1948) работал в 1980-х годах в ЦК ВЛКСМ (заведующий сектором комсомольских издательств), в 1987—1988 годах был заместителем генерального директора Всесоюзного объединения «Внешторгиздат», а в 1988 году возглавил советско-германское совместное предприятие «Бурда Моден»[13]; постоянный представитель губернатора Свердловской области при Президенте РФ (1998—2010)[14].
Юрий Мелентьев // Кто есть кто: Уральская диаспора в Москве. — Екатеринбург, 1996. — С. 56
Мелентьев Юрий. Слово о счастливом человеке. К 80-летию Антала Гидаша. // Огонёк, № 52, 1979. — С. 17.
Егорова А. Музей, которого нет, или Три вопроса для любознательных : [к 70-летию Почетного гражданина г. Нижний Тагил Ю. Мелентьева в музее-заповеднике открылась выст. керамики] / А. Егорова // Горный край. — 2002. — 16 мая.
Знакомьтесь : Почетные граждане : [среди них: Ю. С. Мелентьев, б. министр культуры РСФСР, — ныне пред. правл. Ассоц. культ. и гуманит. связей РФ с заграницей] // Тагильский рабочий. — 1992. — 8 авг.
Кортин Б. Дар земляка : [министр культуры РСФСР Ю. Мелентьев передал в Нижнетаг. музей произв. нар. творчества] / Б. Кортин // Соц. индустрия. — 1989. — 8 нояб.
Кортин Б. Ревнитель культуры : [о Почетном гражданине города, министре культуры РСФСР Ю. С. Мелентьеве] / Б. Кортин // След на земле : тагильчане достояние России / ред.-сост. Д. В. Вендер — Екатеринбург, 2003. — Т. 5. — С. 194—205.
Мелентьев Ю. С. «Я рос с заводскими гудками…» : [беседа с Почетным гражданином города Ю. С. Мелентьевым] / записала А. Егорова // Горный край. — 1997. — 30 июля. — С. 5.
Сеятель и воитель : [о тагильчанине, впоследствии министре культуры РСФСР Ю. С. Мелентьеве] // Большой Урал. Мир событий. Свердловская область : Ежегодник. 2002. — Екатеринбург, 2003. — С. 34.
Халяева О. В подарок от Мелентьевых : [в фонд Нижнетаг. музея-заповедника поступили фотогр. и личные док. Ю. С. Мелентьева] / О. Халяева // Горный край. — 2002. — 12 апр.
↑Мелентьев Ю. С. Критика буржуазного государства и буржуазной демократии русскими революционерами-демократами XIX века : Автореферат дис. на соискание ученой степени кандидата философских наук / М-во высш. и сред. спец. образования РСФСР. Уральский гос. ун-т им. А. М. Горького. — Свердловск, 1961. — 16 с.