Махач выиграл свой первый титул серии «челленджер» в одиночном разряде на Открытом чемпионате Кобленца в феврале 2020 года. В этом же году сыграл свои первые игры в квалификации на турнирах Большого шлема. На Открытом чемпионате Франции 2020 года победил в квалификации всех трёх соперников, не проиграв ни сета, и вышел в основной раунд турнира, где в первом раунде уступил Тейлору Фрицу в пяти сетах.
На Открытом чемпионате Австралии 2021 года, проиграв всего 14 геймов, вновь одержал победу в квалификации и вышел в основной раунд турнира. В первом круге победил Марио Вилеллу Мартинеса, а затем проиграл во втором круге 10-й ракетке мира Маттео Берреттини в четырех сетах.
В марте 2021 года Томаш выиграл свой второй «челленджер» в одиночном разряде на турнире Нур-Султане.
В марте 2022 года чех дебютировал на турнире серии Мастерс в Индиан-Уэлсе и одержал свою первую победу, переиграв Алексея Попырина, затем проиграл первой ракетке мира Даниилу Медведеву.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
