Линия тока

Линии тока при обтекании автомобиля. Вихри позади автомобиля обозначают зону турбулентности

Ли́ния то́ка — в гидромеханике линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением скорости частицы жидкости в этой точке (другими словами, в каждый момент времени частица движется вдоль линии тока). Линия тока является частным случаем векторной линии, когда в качестве векторного поля выступает поле скоростей точек сплошной среды. Набор линий тока даёт представление о потоке жидкости или газа в данный момент времени.

Визуализация потока

Пузырьки, вносимые в поток вокруг модели самолёта, показывают направление линий тока (хорошо видна, в частности, спутная струя)

Фотографический снимок линий тока может быть сделан с применением взвешенных частиц, вводимых в поток с целью визуализации. Для этих целей используются, например, алюминиевая пудра в жидкостях, дым в газах. Поскольку за малое время частицы перемещаются вдоль линий тока, фотоснимок с короткой выдержкой создаёт подобие снимка течения.

Линии тока и траектории

Линии тока и траектории в потоке, изменяющемся во времени

В стационарном потоке частицы движутся вдоль линий тока. Однако, в случае неустановившегося движения линии тока не совпадают с траекториями.

На иллюстрации справа:

• стрелки соответствуют (изменяющемуся со временем) полю скоростей;
• прерывистые линии визуализируют (изменяющиеся) линии тока (англ. streamlines);
• красная линия соответствует (статической) траектории капли красных чернил, выпущенной из начала координат в начальный момент времени (англ. pathlines);
• синяя линия соответствует «треку»^[1] (англ. streakline): (изменяющейся) линии, которую увидит наблюдатель, если из начала координат непрерывно выпускать струйку синих чернил.

Предельная линия тока

В вязком течении относительная скорость в пограничном слое у поверхности обтекаемого тела равна нулю, поэтому в качестве эквивалента линии тока на поверхности тела используется «предельная линия тока»: направление касательной к этой линии совпадает с направлением вектора касательного напряжения трения (поэтому используется также название «линия поверхностного трения»).

Трубка тока

Основная статья: Векторная трубка

Трубка тока. v1, v2, v3 — векторы скоростей в соответствующих точках

Если в потоке выбрать площадку S и провести через границу этой площадки (C1 на рисунке слева) векторные линии, то образуется фигура, называемая векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через ${\displaystyle S}$, целиком лежат внутри векторной трубки)^[2].

Векторная трубка для поля скоростей называется трубкой тока, так как при установившемся движении она подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

Примечания

1. К. В. Кошель, С. В. Пранц, Хаотическая адвекция в океане Архивная копия от 4 ноября 2013 на Wayback Machine, УФН, 176:11 (2006), 1177—1206.
2. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.

Литература

• Линии тока — статья из Большой советской энциклопедии. 
• Линия тока : [арх. 13 августа 2022] / Г. А. Тирский // Лас-Тунас — Ломонос. — М. : Большая российская энциклопедия, 2010. — С. 516. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 17). — ISBN 978-5-85270-350-7.
• Предельная линия тока // Авиация: Энциклопедия. — Большая Российская Энциклопедия (рус.). — М., 1994.. // Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г. П. Свищев. 1994.