Фуад Хорхе Хури 28 мая 1938 года родился в семье этнических арабов в городе Лухан-де-Куйо на северо-западе провинции Мендоса. Проживание в бедном районе и фактический отказ родителей от воспитания сына привели его в интернат для трудновоспитуемых подростков, а позже — к тюремному заключению. После завершения срока наказания, молодой человек уехал в Буэнос-Айрес, где увлёкся кинематографом. Сначала снимался в эпизодах и второстепенных ролях. Одновременно работал в качестве режиссёра нескольких короткометражных картин: «Сеньор Фернандес» (исп.El señor Fernández, 1958 год) и «Друг» (исп.El amigo, 1960 год). Первый полнометражный фильм «История одинокого мальчика» (исп.Crónica de un niño solo, 1965 год) Ассоциация кинокритиков Аргентины признала лучшей картиной года, а на кинофестивале в Мар-дель-Плата ему была присуждена премия ФИПРЕССИ. По опросам критиков и киноведов, проведённым в 2000 году Национальным музеем кино, «История одинокого мальчика» была названа лучшей картиной из 100 предложенных респондентам звуковых фильмов Аргентины[5][6]. О Леонардо Фавио заговорили как о ярком представителе нового аргентинского кино. Определённое влияние на творчество режиссёра оказывал его старший товарищ Фернандо Айала.
В 1966 году Леонардо Фавио снимает драму «Романс о Анисето и Франциске» (исп.Este es el romance del Aniceto y la Francisca, de cómo quedó trunco, comenzó la tristeza y unas pocas cosas más...), который не только получил премию «Серебряный кондор», но и стал чрезвычайно популярным у зрителей. По опросу 1998 года журнала «Tres Puntos» фильм был назван «лучшим аргентинским фильмом всех времён»[6].
Леонардо Фавио одарён разносторонне. Ещё в детстве он научился играть на гитаре. Его исполнение романтических баллад под собственный аккомпанемент имело успех сначала в кругу друзей. Постепенно он стал выступать и на больших сценах. Успех его популярности как певца достиг пика в конце 1960-х — 1970-х годах. Песни его сочинения переведены на 14 языков. На протяжении карьеры он выпустил не менее 20 сольных альбомов.
На протяжении всей жизни придерживается идеологии перонизма[7]. Он присоединился к перонистам совсем в молодом возрасте и сотрудничал с ними на протяжении первых двух сроков президентства полковника Перона. Это повлекло в 1976 году, после развязанной военными лидерами страны грязной войны с инакомыслящими, вынужденную эмиграцию Леонардо Фавио, в которой он пробыл до 1987 года. Отличное знание темы перонизма позволило режиссёру снять в 1996—1999 годах шестичасовой документальный фильм «Перон, симфония чувств».
В 2008 году Леонардо Фавио снял новую версию фильма «Романс о Анисето и Франциске» — «Анисето» (исп.Aniceto).
В октябре 2010 года Леонардо Фавио указом президента назначен Послом культуры Аргентины (англ.Argentina's Embassador of Culture).
В 1967—1973 годах был женат на актрисе Марии Ванер. У них родилось двое сыновей, один из которых, Леонардо, стал актёром.
