Родилась в 1928 году в Ленинграде. Подростком пережила блокаду, что в дальнейшем сильно ухудшило её здоровье. После смерти родителей была вывезена из блокадного Ленинграда по Дороге жизни в эвакуацию.
Софья болела гипертонией и врачи рекомендовали ей переезд в более подходящий климат. Будучи выпускницей Ленинградской Академии художеств, Лебедева выбрала Саранск, где как раз создавался музей скульптора Эрьзи. В городе ей была обещана квартира как молодому специалисту.
Датой основания музея считается 26 июня 1958 года, а датой открытия — 10 января 1960 года. Первоначально он позиционировался как Мордовская республиканская картинная галерея имени Ф. В. Сычкова.
В 1962 году Лебедева была уволена из музея за перерасход средств, на её место был назначен новый директор — В. В. Еделькин.
В октябре 1962 года Лебедева была доставлена в больницу, где был диагностирован гипертонический криз. Был воскресный день, выбор лечения осложнялся беременностью. Состояние ухудшалось, врачи не могли выбрать оптимальное решение. Лебедева умерла в возрасте 34 лет.
Э́рзя (Эрьзя), Степан Дмитриевич // Элоквенция — Яя. — М. : Советская энциклопедия, 1957. — С. 153. — (Большая советская энциклопедия : [в 51 т.] / гл. ред. Б. А. Введенский ; 1949—1958, т. 49).