Этель Томсон родилась 8 июня 1879 года в Ислингтоне, расположенном в графстве Мидлсекс недалеко от Лондона. Она была вторым ребёнком в семье хирурга Герберта Уорнефорда Томсона (Herbert Warneford Thomson, 1850—1944) и его жены Софии Шарлотты, урождённой Бонд (Sophia Charlotte, née Bond, 1854—1924)[1].
В 1902 году Этель Томсон приняла участие в своём первом Уимблдонском турнире, но в первом же раунде проиграла своей соотечественнице Агате Мортон[англ.] 4-6, 4-6[2][3]. Но уже в следующем, 1903 году Этель Томсон дошла до финала Уимблдонского турнира, где со счётом 6-4, 4-6, 2-6 проиграла Доротее Дугласс (также известной под фамилией Ламберт-Чамберс, которую она получила после замужества). По правилам того времени победительница финала среди претенденток должна была играть матч за чемпионский титул («челлендж-раунд») с прошлогодней победительницей турнира Мюриэл Робб, но последняя отказалась от защиты титула, так что де-факто это был матч за чемпионское звание[4].
Этель Томсон участвовала в трёх последующих Уимблдонских турнирах, но без особого успеха: в 1904 году она проиграла в третьем раунде Агате Мортон[англ.], в 1905 году дошла до четвертьфинала, где проиграла американкеМэй Саттон, а в 1906 году проиграла во втором раунде Доротее Дугласс[3]. В октябре 1906 года Этель Томсон вышла замуж за Дадли Томаса Рейнольдса Ларкомба (Dudley Thomas Reynolds Larcombe). В последующих пяти розыгрышах Уимблдонского турнира она не участвовала[1].
Несмотря на длительный перерыв, её следующее участие в Уимблдонском турнире оказалось успешным. На турнире 1912 года Этель Ларкомб (выступая уже под фамилией своего мужа) дошла до финала среди претенденток, в котором победила Шарлотту Купер-Стерри со счётом 6-3, 6-1. Поскольку прошлогодняя чемпионка Доротея Ламберт-Чамберс отказалась от защиты своего титула, Этель Ларкомб стала победительницей Уимблдонского турнира в одиночном разряде[3].
На следующий год Этель Ларкомб не стала участвовать в матче «челлендж-раунда», и победительницей Уимблдонского турнира 1913 года стала Доротея Ламберт-Чамберс, которая выиграла в финале турнира претенденток[3]. Тем не менее, на этом Уимблдонском турнире Ларкомб приняла участие в соревнованиях в парном разряде. В женском парном разряде вместе с Мэйбл Партон[англ.] они дошли до полуфинала, где проиграли другой британской паре — Доре Бутби и Уинифред Макнейр[5]. В смешанном парном разряде, выступая вместе с ирландцемДжеймсом Сесилом Парком, они пробились в финал, где при счёте 6-3, 3-5 не смогли продолжать борьбу и уступили британцам Хоупу Криспу[англ.] и Агнес Тёки[англ.][6].
В 1914 году Этель Ларкомб опять приняла участие в Уимблдонском турнире и вышла в финал турнира претенденток, в котором она обыграла американку Элизабет Райан со счётом 6-3, 6-2. В решающем матче «челлендж-раунда» Ларкомб уступила действующей чемпионке Доротее Ламберт-Чамберс со счётом 5-7, 4-6[3]. В женских парных соревнованиях Ларкомб выступала вместе с Эдит Хэннэм[англ.]. Они также дошли до финала, в котором уступили Агате Мортон[англ.] и Элизабет Райан со счётом 1-6, 3-6[5]. В смешанном парном разряде, опять выступая вместе с Джеймсом Сесилом Парком, на этот раз они смогли завоевать чемпионский титул, обыграв в финале новозеландцаЭнтони Уилдинга и француженкуМаргарит Брокди со счётом 4-6, 6-4, 6-2[6]. В течение последующих четырёх лет, с 1915 по 1918 год, Уимблдонский турнир не проводился из-за Первой мировой войны[1].
На первом послевоенном Уимблдонском турнире, состоявшемся в 1919 году, в одиночном разряде Этель Ларкомб проиграла во втором круге будущей победительнице турнира французской теннисистке Сюзанн Ленглен со счётом 2-6, 1-6[3]. В женском парном турнире её партнёршей была Доротея Ламберт-Чамберс, и они дошли до финала, в котором проиграли Сюзанн Ленглен и Элизабет Райан[5]. В смешанном парном разряде она выступала вместе с австралийцемРональдом Томасом[англ.], и они дошли до полуфинала, где проиграли Рэндольфу Лисетту[англ.] и Элизабет Райан[6].
На Уимблдонском турнире 1920 года Этель Ларкомб была заявлена на одиночные соревнования, но выбыла без борьбы, по какой-то причине отказавшись играть встречу первого круга против британки Э. Тай (E. Tighe)[3]. В женском парном разряде повторилась прошлогодняя история: Ларкомб вместе с Доротеей Ламберт-Чамберс дошли до финала, в котором они опять проиграли Сюзанн Ленглен и Элизабет Райан[5]. В смешанном парном разряде она выступала вместе с южноафриканским теннисистом Брайаном Нортоном. Они дошли до полуфинала, где уступили Рэндольфу Лисетту и Элизабет Райан[6].
На Уимблдонском турнире 1921 года Этель Ларкомб выступила только в парных соревнованиях. В женском парном разряде Ларкомб вместе с Доротеей Ламберт-Чамберс дошли до четвертьфинала, в котором они проиграли Сюзанн Ленглен и Элизабет Райан[5]. В смешанном парном разряде она выступала вместе с британцем Альфредом Бимишем. Они дошли до полуфинала, где уступили Рэндольфу Лисетту и Элизабет Райан[6]. Это были последние парные встречи Ларкомб на Уимблдонском турнире[5][6].