Эта статья об узле; о растении см.
Лапчатка .
В теории узлов узел «Лапчатка» , известный также как печать Соломона или пятилистник , — это один из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — трижды скрученный узел . Узел перечислен как узел 51 в записи Александера-Бриггса [англ.] торический узел . Лапчатка является замкнутой версией двойного узла [англ.]
Съедобный узел «лапчатка». Лапчатка является простым узлом , его число закрученности равно 5 и он является обратимым , но он не амфихирален [ 1] многочлен Александера равен
Δ Δ -->
(
t
)
=
t
2
− − -->
t
+
1
− − -->
t
− − -->
1
+
t
− − -->
2
{\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}
многочлен Конвея равен
∇ ∇ -->
(
z
)
=
z
4
+
3
z
2
+
1
{\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}
а его многочлен Джонса равен
V
(
q
)
=
q
− − -->
2
+
q
− − -->
4
− − -->
q
− − -->
5
+
q
− − -->
6
− − -->
q
− − -->
7
{\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}}
[ 2] Удивительно, но это те же самые полиномы Александера, Конвея и Джонса, что и у узла 10132 [ 3] многочлен Кауфмана может быть использован для различения этих двух узлов.
Название «лапчатка» узел получил по аналогии с пятилепестковым цветком лапчатка
Сборка Лапчатка (узел)
