Улица исторически образовалась путём объединения Фёдоровской и 2-й Кладбищенской улиц.
Фёдоровская улица занимала участок от современной площади Революции до улицы Марии Рябининой. Получила своё название в 1893 году. Была известна также как Семёновская улица.
2-я Кладбищенская занимала участок от современной улицы Марии Рябининой до Пролетарской улицы. Получила своё название в 1896 году. Ранее называлась Малая Голява (Известна с XVIII века).[1]
На улице, вблизи Георгиевской площади (ныне площадь Революции), располагались торговые ряды, поэтому улицу часто называли «Нижний Базар».[2]
В 1927 улицы Фёдоровская (известна также как Семёновская) и 2-я Кладбищенская были объединены в одну — улица Барашек. Название получила от одноимённого рынка (ныне не существует).
Из воспоминаний жителя города Иванова:
«Самым популярным базаром в Иванове был „Барашек“, образовавшийся после ликвидации торговли на Георгиевской площади (пл. Революции) на перекрестке улиц Бубнова и Красногвардейской. Товаров для народа тогда не выпускали. А здесь торговали всем, чем возможно, обменивались. Буханка хлеба стоила 200 рублей. Развалы, толкучка, жулики, ворьё…»
1942 год.[3]