Конфигурация Клейна — конфигурация, связанная с поверхностью Куммера[англ.], состоящей из 60 точек и 60 плоскостей, в которой каждая точка лежит на 15 плоскостях, а каждая плоскость проходит через 15 точек. Конфигурация использует 15 пар прямых 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 23 . 24 . 25 . 26 . 34 . 35 . 36 . 45 . 46 . 56 и их обратные (с переставленными цифрами). Ниже показаны 60 точек, полученные из троек пересекающихся прямых, образующих нечётные перестановки. Шестьдесят плоскостей — это тройки прямых, лежащих в одной плоскости и образующих чётные перестановки, полученные перестановкой последних двух цифр в точках. Для любой точки или плоскости существует 15 членов в другом множестве, содержащем эти 3 прямые[1].
| 12-34-65 |
12-43-56 |
21-34-56 |
21-43-65 |
12-35-46 |
12-53-64
|
| 21-35-64 |
21-53-46 |
12-36-54 |
12-63-45 |
21-36-45 |
21-63-54
|
| 13-24-56 |
13-42-65 |
31-24-65 |
31-42-56 |
13-25-64 |
13-52-46
|
| 31-25-46 |
31-52-64 |
13-26-45 |
13-62-54 |
31-26-54 |
31-62-45
|
| 14-23-65 |
14-32-56 |
41-23-56 |
41-32-65 |
14-25-36 |
14-52-63
|
| 41-25-63 |
41-52-36 |
14-26-53 |
14-62-35 |
41-26-35 |
41-62-53
|
| 15-23-46 |
15-32-64 |
51-23-64 |
51-32-46 |
15-24-63 |
15-42-36
|
| 51-24-36 |
51-42-63 |
15-26-34 |
15-62-43 |
51-26-43 |
51-62-34
|
| 16-23-54 |
16-32-45 |
61-23-45 |
61-32-54 |
16-24-35 |
16-42-53
|
| 61-24-53 |
61-42-35 |
16-25-43 |
16-52-34 |
61-25-34 |
61-52-43
|
Изучена Феликсом Клейном в 1870 году[2].
Примечания
Литература
