Участвовал в пяти Олимпиадах[2][3]. На Играх 1988 года Кокорев занял 8-е место в стрельбе из пневматического пистолета, на следующей Олимпиаде в том же упражнении он был на 22-м месте. После золотой для Бориса Борисовича Атланты он ещё два раза принимал участие в Олимпийских играх: в 2000 году в стрельбе из произвольного пистолета он был 12-м, а в 2004 году в том же упражнении — пятым.[2]
В последнее время работал в ГИБДД города Москвы[2].