Родился 21 мая (2 июня) 1819 в селе Корбулаки Саратовского уезда одноимённой губернии. Сын моршанского мещанина, впоследствии петербургского купца 3-й гильдии Ильи Леонтьевича Ковригина (1792—1835)[4], он был привезён родителями в Петербург трехлетним мальчиком и получил воспитание в реформатском училище. С 1835 года он посещал классы Академии художеств и в 1839 году выставил в ней этюд с натуры головы старика, а в 1840 и 1841 годах состоял вольноприходящим учеником Академии, заслужил от неё серебряные медали: 2-ю за рисунок с натуры и 1-ю — за живопись, после чего делал эскизы программ на получение 2-й золотой медали: «Смерть Алкивиада» в 1843 году и «Ахиллес оплакивает смерть Патрокла» в 1845 году[5].
Для альманаха «Дамский альбом» (Санкт-Петербург, 1844), куда вошли избранные страницы русской поэзии, Ковригин выполнил ряд литографий, в том числе портрет Лермонтова, в основу которого положено последнее прижизненное изображение поэта — акварель Кирилла Горбунова. Автолитографии Ковригина были первыми книжными иллюстрациями к произведений Лермонтова.
В 1846 году он выполнил автопортрет, ставший одной из первых работ пенсионерского периода Ковригина[1][6].
В том же году он иллюстрировал 15-ю литографированными сценами перевод «Лондонских тайн». Написав ещё: «Моисея» и «Смерть Архимеда» и будучи выпущен из Академии со званием художника XIV класса, поехал на свой счёт за границу и занялся в Риме, кроме писания этюдов и сочинения эскизов, также исполнением копии с картины Рафаэля «Коронование Богоматери»[7], пожалованной в 1850 году императором Николаем I Академии.
Представив в 1852 году в Академию для получения звания академика свою картину «Весталка» (написана около 1850 года), он был возведён только «в назначенные», после чего занялся в Риме обработкой более обширной композиции: «Овидий читает свои произведения на Форуме», но вскоре скоропостижно скончался, 15 марта 1853 года. Похоронен на Некатолическом кладбище в Тестаччо[8].
Стернин Г. Ю. Егор Ильич Ковригин / Г. Ю. Стернин // Русское искусство : очерки о жизни и творчестве художников. Середина девятнадцатого века / под ред. А. И. Леонова. — М. : Искусство, 1958. — С. 53–62. — 779 с., 18 л. ил. : ил. — 20 000 экз. — OCLC174704011.
Живопись. Первая половина XIX века : К — Я : каталог / Гос. Рус. музей; [Авт.-сост.: Л. Вихорева и др.; науч. ред. изд. Е. Петрова; науч. ред. тома Г. Голдовский]. — СПб. : Palace Editions, 2007. — С. 31, 102. — 271 с. : цв. ил., портр. — (Государственный Русский музей. Живопись XVIII–XX века : каталог : в 15 т. ; т. 3). — Кат. 45–47, 283. — ISBN 978-5-93332-263-4. — OCLC41387709.
Ковалевская Е. А.Коври́гин // Лермонтовская энциклопедия / АН СССР. Ин-т рус. лит. (Пушкин. Дом); Науч.-ред. совет изд-ва «Сов. Энцикл.» — М.: Сов. Энцикл., 1981. — С. 226.