Расположено на реке Томышевка в 7 км к северо-западу от центра сельсовета Еделево, в 9 км к югу районного центра Кузоватово, в 106 км от областного центра Ульяновск
Ближайшие населенные пункты
Чёрный Ключ 4 км, Лесное Чекалино 5 км, Алексеевка 6 км, Лесхоз 7 км, Еделево 7 км, Зелёный Курган 8 км, Красная Балтия 9 км, Полянский 9 км, Кузоватово 10 км, Беркулейка 10 км, Латышский 12 км, Никольское 12 км, Томылово 13 км, Шемурша 13 км, Волынщина 14 км, Баевка 15 км, Коромысловка 15 км, Красный Бор 16 км, Приволье 16 км, Заводской 17 км, Верхнее Свияжское 17 км.
Название
Кивать (с эрзя) — кев (камень) и атя (старик) — «божество Хозяин Камней»[2].
От эрзянскогокев (камень) и вад (вода), что соответствует русскому топониму «Каменка» — «река с каменистым руслом».
В сентябре 1887 года, при сильнейшей буре, поднялся пожар, истребивший в течение двух с половиною часов две трети домов. Сгорело двести одиннадцать домов вместе с церковью, а осталось сто четырнадцать домов[6].
В 1890 году была построена новая деревянная церковь, с двумя престолами: главный — в честь Казанской иконы Божией Матери и в приделе — во имя свв. Апостолов Петра и Павла[5].
В 1900 г. в с. Кивати в 195 дворах: 1078 м. и 1014 ж.; сверх того раскольников поморского толка в 10 дворах: 48 м. и 54 ж.[5]
1913 г. — 460 дворов, 2582 жителей.
2006 г. — 1478 человек, преимущественно мордва.
Инфраструктура
Образование
Дошкольная группа полного пребывания детей на базе МОУ СОШ с. Кивать[7]
МОУ средняя школа с. Кивать имени д.т. н. А. И. Фионова.
В XIX веке действовала министерская школа (начальное училище существовало с 1860).
Сельское хозяйство
Отделение колхоза «Заря».
Культура
Филиал МУК «Кузоватовская межпоселенческая библиотечная система» где функционирует абонемент, открыт читальный зал; на её базе 29 июня 2015 года открылась первая в Кузоватовском районе модельная библиотека. Лауреат конкурсов различного уровня[8]. Сельский клуб.
В селе Кивать Кузоватовского района в июне 2012 года в третий раз прошёл Всероссийский фестиваль-конкурс мордовского фольклора и декоративно-прикладного творчества «Масторавань морот»[9].
Достопримечательности
На территории села найдена железная кольчуга, хранившаяся в музее В. Н. Поливанова (Поливанов В. Н. Археологическая карта Симбирской губернии. Симбирск, 1900 г.)[10]