Родился в Москве. Мать — Александра Федоровна (ум. 2 ноября 1938 года).
После окончания гимназии поступил на филологический факультет Московского университета[4]. Ещё в годы учёбы в гимназии, а затем и в университете играл в любительских и учебных спектаклях, занимался в Поленовском народном доме, принимал участие в формировании репертуара этого театра, писал одноактные пьесы[3].
В 1918 году Каверин поступил в студию при Малом театре, учился у Веры Пашенной и Н. А. Смирновой. По окончании школы был принят режиссёром в Малый театр. Его первыми самостоятельными постановками стали спектакли «Комик XVII столетия» по произведениям А. Н. Островского и комедия Карло Гольдони «Бабьи сплетни»[3]. Увлечённый искусством Евгения Вахтангова, Фёдор Каверин с самого начала своей режиссёрской деятельности обратился к поискам новых средств выразительности, его постановки отличала богатая фантазия и изобретательность. В 1925 году Каверин возглавил экспериментальную студию Малого театра, созданную из выпускников школы и в 1932 году преобразованную в Новый театр[3].
Начиная с 1925 года Фёдор Каверин занимался педагогической деятельностью преподавая в студии Малого театра, ГИТИСе, в Московской консерватории[5].
В 1936 году возглавил созданный на основе Нового театра Московский драматический театр, известный как Московский драматический театр под руководством Ф. Н. Каверина[6].
Каверину была присуща высокая гражданская ответственность перед своим долгом художника. К началу Великой Отечественной войны в репертуаре его театра, единственного в Москве, была пьеса о войне — «Снега Финляндии» И. П. Куприянова и Д. В. Фибиха. Осенью 1941 года театр был эвакуирован в Борисоглебск. Зимой 1943—1944 года Каверин с группой актёров ездил в войска Карельского фронта. 26 февраля 1944 г. Московский драматический театр вернулся в Москву и открылся в зале на Таганке «Генералом Брусиловым». К сожалению, эта принципиально важная для Каверина работа не была замечена критикой. Однако коллектива, созданного Кавериным и проработавшего под его руководством двадцать лет, к тому времени уже не существовало. Было принято решение закрыть театр. Каверин тяжело переживал конец своего детища. Каверина сразу же пригласил Охлопков в Московский театр драмы на постановку пьесы Леонова «Обыкновенный человек» (22 мая 1944 года)[7].
↑Шнеер А. Московский драматический театр // Театральная энциклопедия (под ред. П. А. Маркова). — М.: Советская энциклопедия, 1961—1965. — Т. 3.
↑Друзина М. Ф. Н. Каверин — рыцарь студийности / Студийные течения в советской режиссуре 1920—1930-х годов: Сборник научных трудов / Ред.-сост. В. М. Миронова, отв. ред. Д. И. Золотницкий. — Л., 1983—134 с.
↑ 12Большая Российская энциклопедия: В 30 т. / Председатель науч.-ред. совета Ю. С. Осипов. Отв. ред С. Л. Кравец. Т. 12. Исландия — Канцеляризмы. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2008. — 767 с.: ил.: карт. (стр. 354)