Единица работы разделения

Единица работы разделения (ЕРР, англ. Separative work unit, SWU) — единица работы по разделению изотопов. Для определенного изменения изотопного состава определённой смеси требуется одинаковое количество ЕРР, независимо от технологии разделения изотопов.^[1][2]

В ЕРР измеряют необходимые затраты для получения веществ с заданным изменением изотопного состава.^[3] Единица работы разделения также хорошо характеризует возможности оборудования по разделению изотопов.^[4]

Для разных технологий разделения изотопов реальные затраты ресурсов могут сильно отличаться. Например, газодиффузионная технология требует 2500 кВт*ч электроэнергии на единицу разделения. Газовые центрифуги тратят 50 кВт*ч на ту же работу.^[5][6]

Расчёт

Оценить затраты ЕРР на разделительную работу можно по формуле:^[1][2]

• ${\displaystyle EPP=M_{1}\cdot V(\alpha _{1})+M_{2}\cdot V(\alpha _{2})-M_{0}\cdot V(\alpha _{0})}$

Здесь:

• ${\displaystyle V(\alpha )=(2\alpha -1)\cdot \ln {\alpha \over {1-\alpha }}}$ — функция потенциала разделения.
• ${\displaystyle \alpha ={M^{235} \over M^{238}+M^{235}}}$ — степень обогащения изотопной смеси. Соответственно, для смесей на входе установки (${\displaystyle \alpha _{0}}$) и на выходе (${\displaystyle \alpha _{1}}$ и ${\displaystyle \alpha _{2}}$). ${\displaystyle M^{235}}$ и ${\displaystyle M^{238}}$ — массы изотопов в составе конкретной смеси.
• ${\displaystyle M_{0}}$, ${\displaystyle M_{1}}$ и ${\displaystyle M_{2}}$ — массы смесей на входе установки (индекс 0) и на выходе (индексы 1 и 2).

Согласно формуле, работа разделения имеет размерность количества вещества. Принято соглашение, что 1 ЕРР = 1 кг, поэтому иногда характеристика разделительной мощности оборудования указывается в единицах массы. Тем не менее, нет никакой физической массы, соответствующей единице ЕРР.

Пример расчёта

Пусть необходимо получить M₁ = 1 кг обогащённого урана. Содержание урана в исходном сырье составляет α₀ = 0,71%, в обогащённом уране — α₁ = 90%, в отходах — α₂ = 0,2%. Найти необходимую массу сырья M₀, массу отходов M₂ и количество работы по разделению ЕРР.

Массу сырья M₀ и массу отходов M₂ находим из системы линейных уравнений

• ${\displaystyle M_{0}\alpha _{0}-M_{2}\alpha _{2}=M_{1}\alpha _{1};}$
• ${\displaystyle M_{0}(1-\alpha _{0})-M_{2}(1-\alpha _{2})=M_{1}(1-\alpha _{1}).}$

Получаем

• ${\displaystyle M_{0}=176{,}078;M_{2}=175{,}078.}$

Функции потенциала разделения:

• ${\displaystyle V(\alpha _{0})=(1-2\cdot 0{,}0071)\cdot \ln {{1-0{,}0071} \over 0{,}0071}=4{,}870;}$
• ${\displaystyle V(\alpha _{1})=(1-2\cdot 0{,}9)\cdot \ln {{1-0{,}9} \over 0{,}9}=1{,}758;}$
• ${\displaystyle V(\alpha _{2})=(1-2\cdot 0{,}002)\cdot \ln {{1-0{,}002} \over 0{,}002}=6{,}188.}$

Тогда работа по разделению составит

• ${\displaystyle EPP=1\cdot 1{,}758+175{,}078\cdot 6{,}188-176{,}078\cdot 4{,}870=227{,}532.}$

Обогащение урана

В природном уране содержится 0,72 % изотопа ²³⁵U. При обогащении урана по изотопу ²³⁵U на завод поступает природный уран, а на выходе получают два потока: обогащённый уран и обеднённый уран (т. н. отвалы). Типовые затраты на получение 1 кг обогащённого урана:^[2][5]

• Для обогащения до 3,6 % с отвалами 0,2 % требуется 6,7 кг природного урана и 5,7 ЕРР.
• Для обогащения до 3,6 % с отвалами 0,3 % требуется 8,2 кг природного урана и 4,5 ЕРР.
• Для обогащения до 90 % с отвалами 0,2 % требуется 176 кг природного урана и 228 ЕРР.
• Для обогащения до 90 % с отвалами 0,3 % требуется 219 кг природного урана и 193 ЕРР.

Чем меньше нужного изотопа уходит в отвал, тем меньше требуется исходного сырья, но тем больше затраты ЕРР.

Онлайн калькуляторы

Для количественной оценки процесса обогащения урана доступны онлайн-калькуляторы.^[7][8]

Разделительная мощность

Единица работы разделения хорошо характеризует возможности оборудования по разделению изотопов: конкретное оборудование за определенное время совершает одну и ту же работу по разделению изотопов. Эти возможности оборудования называют разделительной мощностью (разделительной способностью). Их измеряют в производных единицах ЕРР/год, которые характеризуют количество работы разделения, которое оборудование способно совершить за год.^[1][2]

Поскольку единица работы разделения имеет размерность килограмм, то и мощности заводов иногда выражают в единицах массы: килограммах или тоннах за год.

Мировые мощности по разделению изотопов

Мощности заводов по разделению изотопов урана в тысячах ЕРР в год согласно WNA Market Report.

Страна	Компания, завод	2012	2013	2015	2018	2020
Россия	Росатом	25000	26000	26578	28215	28663
Германия, Голландия, Англия	URENCO	12800	14200	14400	18600	14900
Франция	Orano	2500	5500	7000	7500	7500
Китай	CNNC	1500	2200	4220	6750	10700+
США	URENCO	2000	3500	4700	?	4700
Пакистан, Бразилия, Иран, Индия, Аргентина		100	75	100	?	170
Япония	JNFL^[англ.]	150	75	75	?	75
США	USEC: Paducah & Piketon	5000	0	0	0	0
	Суммарное	49 000	51 550	57 073	61 111	66 700

Цены на ЕРР

В 90-х и нулевых, вплоть до 2006 года, спотовые цены колебались в районе 100 USD за ЕРР при обогащении урана.^[9] Затем цена начала рост и к 2009 году достигла пика в 160 долларов. С 2011 года цена плавно падала, пробив к 2018 году отметку 40 долларов.

Примечания

1. Разделение изотопов
2. Архивированная копия  (неопр.). Дата обращения: 24 июня 2013. Архивировано 19 июня 2018 года.
3. Единица — работа — разделение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья  (неопр.). Дата обращения: 23 июня 2013. Архивировано 26 октября 2014 года.
4. ВОЗМОЖНОСТИ РЫНКА ПО ОБОГАЩЕНИЮ УРАНА  (неопр.). Дата обращения: 10 января 2014. Архивировано 10 января 2014 года.
5. Uranium Enrichment | Enrichment of uranium  (неопр.). Архивировано 28 июня 2013 года.
6. Обогащение урана: факты к содержательной дискуссии о ядерном распространении и атомной энергии Архивная копия от 21 января 2022 на Wayback Machine // IEER | Энергетика и Безопасность № 31
7. URENCO SWU Calculator  (неопр.). Дата обращения: 22 января 2020. Архивировано 7 октября 2019 года.
8. UxC Fuel Quantity & Cost Calculator  (неопр.). Дата обращения: 22 января 2020. Архивировано 16 декабря 2019 года.
9. Spot Ux SWU Price  (неопр.). Дата обращения: 24 августа 2018. Архивировано 25 августа 2018 года.

Ссылки

• Description of Separative Work Unit // Nuclear Information Project, FAS
• 3.3 Разделительная способность обогатительного завода // РАДИОХИМИЯ (Курс лекций) — МГУ, 2006