Доминирование по риску

Доминирование по риску Доминирование по выигрышу
Концепция решения в теории игр
Связанные множества решений
Надмножества	Равновесие Нэша
Факты
Авторство	Джон Харсаньи Рейнхард Зельтен
Применение	некооперативные игры

Доминирование по риску и доминирование по выигрышу — две взаимосвязанных концепции решения в теории некооперативных игр, являющихся рафинирование равновесия Нэша. Введены Дж. Харшаньи и Р. Зелтеном.

Равновесие Нэша считается доминирующим по выигрышу, если оно является Парето-улучшением всех остальных равновесий в игре. При выборе равновесия все игроки должны соглашаться на использование доминирующего по выигрышу равновесия, так как оно дает каждому из них максимальный возможный выигрыш при отсутствии кооперации.

Равновесие Нэша считается доминирующим по риску, если оно имеет наибольший бассейн притяжения, то есть при наличии неопределенности относительно действий других участников, каждый из игроков будет выбирать входящую в это равновесие стратегию с большей вероятностью.

	Y1	Y2
X1	5, 5	0, 4
X2	4, 0	2, 2

В таблице приведена простая игра двух лиц, иллюстрирующая данные понятия. Она имеет два равновесия Нэша в чистых стратегиях: (X₁, Y₁) и (X₂, Y₂). Равновесие (X₁, Y₁) — доминирующее по выигрышу, так как в нём оба игрока получают большие выигрыши, нежели в равновесии (X₂, Y₂). В то же время, (X₂, Y₂) доминирует по риску (X₁, Y₁), так как при неопределенности относительно действий другого участника использование стратегий X₂ и Y₂ дает каждому из игроков больший ожидаемый выигрыш.

Ссылки

• Зелтен, Р., Харшаньи, Д. Общая теория выбора равновесия в играх. — СПб.: Экономическая школа, 2001.
• Bowles S. Microeconomics: Behavior, Institutions, and Evolution, Princeton University Press, pp. 40—46 (2004) ISBN 0-691-09163-3
• Fudenberg D., Levine D.K. The Theory of Learning in Games, MIT Press, p. 27 (1999) ISBN 0-262-06194-5
• Kandori M., Mailath G.J., Rob R. Learning, Mutation, and Long-run Equilibria in Games//Econometrica, 61, 1993 — pp. 29—56
• Myerson R.B. Game Theory, Analysis of Conflict, Harvard University Press, pp. 118—119 (1991) ISBN 0-674-34115-5
• Samuelson L. Evolutionary Games and Equilibrium Selection, MIT Press (1997) ISBN 0-262-19382-5
• Young H.P. The Evolution of Conventions, Econometrica, 61, pp. 57—84 (1993) Аннотация
• Young H.P. Individual Strategy and Social Structure, Princeton University Press (1998) ISBN 0-691-08687-7