Отец Джабраилова в 1930 году был раскулачен и сослан в Казахстан. В 1937 году, за месяц до рождения сына, его отец скончался. В 1938 году семья вернулась на родину. Но в 1944 году чеченцы были депортированы и семья снова оказалась в Казахстане.
Джабраилов стал заниматься в городской студии «Советский плакат» в Джамбуле. Его первым наставником стал Василий Алексеевич Горбанов. По рекомендации последнего Джабраилов поступил во Фрунзенское художественное училище, но вскоре был отчислен как спецпереселенец.
В 18 лет Джабраилов вернулся в Чечено-Ингушскую АССР и поступил на двухгодичное обучение в монументальный цех художественно-производственной мастерской Чечено-Ингушского отделения Художественного фонда РСФСР. Здесь он постигал лепку и формовку художественной скульптуры. Его наставниками были заслуженный скульптор РСФСР В. П. Астапов и преподаватель академии художеств В. П. Колосков. По окончании обучения Джабраилов получил квалификацию скульптор-форматор.
В 1960—1963 годах работал в редколлегии газеты «Бокс» Ленинского райкома ВЛКСМ. Затем до 1999 года работал в Художественном фонде Чечено-Ингушетии. Потом преподавал в Чеченском государственном педагогическом институте на факультете искусств скульптуру, пластическую анатомию и проектирование.
Бойцова Т. И. Изобразительное искусство Чеченской Республики / Хабарова М. В.. — Грозный: АО Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий», 2018. — С. 84. — 256 с. — 500 экз. — ISBN 978-5-4314-0326-2.
