Дельта-модуляция

Технологии модуляции
Аналоговая модуляция
АМ ОМ (SSB) ЧМ (FM) ЛЧМ ФМ (PM) СКМ
Цифровая модуляция
АМн ФМн КАМ ЧМн GMSK OFDM COFDM TCM
Импульсная модуляция
АИМ ДМ ИКМ АДИКМ ΣΔ ШИМ ЧИМ ФИМ
Расширение спектра
FHSS DSSS CSS
См. также: Демодуляция

Де́льта-модуля́ция (ДМ) — способ преобразования аналогового сигнала в цифровую форму.

Метод дельта-модуляции был изобретён в 1946 г.

Преобразование сигнала при дельта-модуляции.
Вход — преобразуемый сигнал.
Пределы — пороги переключения компаратора.
Вых. интегратора — выходной сигнал интегратора преобразователя.

Принцип работы

В каждый момент отсчёта преобразуемый сигнал сравнивается с пилообразным напряжением на каждом шаге дискретизации. Пилообразное напряжение поступает из интегратора, который замыкает цепь обратной связи дельта-модулятора. Таким образом, поступающий в сумматор сигнал сравнивается со значением сигнала в конце предыдущего шага дискретизации. Если в момент сравнения текущая величина сигнала превышает мгновенное значение пилообразного напряжения (выходное напряжение интегратора), то последнее нарастает до следующей точки дискретизации, в противном случае оно спадает. В простейшей системе модуль скорости изменения пилообразного напряжения сохраняется неизменным в процессе преобразования. Полученный бинарный сигнал можно рассматривать как производную от пилообразного напряжения. Выбирая достаточно малым значение шага Δ, можно получить любую заданную точность представления сигнала.

Фактически, дельта-модуляция представляет собой разновидность другого, более известного, способа преобразования — импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в которой число уровней квантования равно двум. При ДМ по каналу связи передаётся не абсолютное значение сигнала, а разность между исходным аналоговым сигналом и аппроксимирующим напряжением (сигнал ошибки). По сравнению с конкурирующими методами, ИКМ и АДИКМ, дельта-модуляция характеризуется меньшей сложностью технической реализации, более высокими помехозащищённостью и гибкостью изменения скорости передачи.

Преимущество дельта-модуляции по сравнению, например, с ИКМ, которая также генерирует бинарный сигнал, заключается не столько в реализуемой точности при заданной частоте дискретизации, сколько в простоте реализации.

Основной недостаток ДМ состоит в том, что при быстрых изменениях сигнала дельта-кодер не успевает отслеживать изменения его уровня, вследствие чего возникает так называемая "перегрузка по крутизне". Существует большое число разновидностей ДМ, в которых используются различные способы устранения этого вида искажений. Большинство из них основаны на использовании мгновенного или инерционного компандирования аналогового сигнала, либо адаптивного изменения ступеньки аппроксимирующего напряжения в соответствии с крутизной входного сигнала.

Преобразование сигнала при дельта-модуляции

Блок-схема Δ-модулятора/демодулятора

Пилообразное напряжение можно восстановить из бинарного сигнала путём интегрирования, а более гладкая аппроксимация достигается последующим пропусканием сигнала через фильтр нижних частот. Скорость передачи цифровых кодов, необходимую для получения заданного качества, можно значительно уменьшить, используя, например, линейное кодирование с предсказанием.

Структурные схемы модема, то есть модулятора и демодулятора (ДМ) линейной дельта-модуляции показаны на рисунке. Входной аналоговый (например, речевой) сигнал ограничивается по спектру полосовым фильтром с нижней и верхней частотами среза ${\displaystyle f_{L}}$ и ${\displaystyle f_{H}}$. Этот сигнал преобразуется дельта-модулятором в двоичную последовательность импульсов, которая с помощью интегратора, включенного в цепи обратной связи, преобразуются обратно в аналоговый сигнал и вычитается из входного сигнала. В результате формируется сигнал рассогласования. Последний кодируется одним из двух возможных уровней квантования в зависимости от его полярности. В результате кодирования на выходе устройства квантования формируется выходная двоичная последовательность импульсов, которой представляется знак разности между входным сигналом и сигналом обратной связи.

Процесс ДМ является линейным, потому что местный декодер, то есть интегратор, является линейным устройством (под местным декодером далее понимается схема, включенная в цепи обратной связи модулятора. При линейной ДМ это всего лишь интегратор, но в иных случаях могут быть весьма сложные схемы, например в адаптивных модуляторах).

При безошибочной передаче, двоичные импульсы восстанавливаются на приёмной стороне и поступают на местный декодер (интегратор) для формирования сигнала, который отличается от исходного на сигнал ошибки в модуляторе. Выходной демодулированный сигнал получается после фильтра нижних частот (ФНЧ), включенного на выходе местного декодера с целью устранения высокочастотных составляющих шума квантования.

Дельта-модулятор функционирует как аналого-цифровой преобразователь, который аппроксимирует аналоговый сигнал ${\displaystyle x(t)}$ линейной ступенчатой функцией. Для обеспечения хорошей аппроксимации сигнал ${\displaystyle x(t)}$ должен меняться медленно относительно скорости стробирования. Это требует, чтобы его частота дискретизации была бы в несколько раз (не менее 5) больше частоты Найквиста - Котельникова.

Если в некоторой тактовой точке сигнал ошибки (сигнал рассогласования) ${\displaystyle e(t)>0,}$ на выходе дельта-модулятора появится положительный импульс. В результате интегрирования этого импульса аппроксимирующее напряжение увеличивается на одну положительную ступеньку. Это приращение напряжения ${\displaystyle y(t)}$ далее вычитается из сигнала ${\displaystyle x(t),}$ и, тем самым, изменяется абсолютное значение сигнала ошибки. До тех пор, пока ${\displaystyle e(t)>0,}$ в последующих тактах будет формироваться непрерывная последовательность положительных импульсов. В конце концов, аппроксимирующее напряжение ${\displaystyle y(t)}$ окажется больше исходного сигнала ${\displaystyle x(t)}$ и сигнал ошибки ${\displaystyle e(t)}$ в этом такте изменит знак. Поэтому на выходе модулятора появится отрицательный импульс, что приведёт к уменьшению аппроксимирующего напряжения ${\displaystyle y(t)=f(t)}$ на один шаг квантования ${\displaystyle \Delta .}$ Следовательно, дельта-модулятор стремится минимизировать сигнал ошибки.

Модулятор стремится сформировать такую структуру последовательности ${\displaystyle L(n),}$ чтобы её среднее значение было примерно равно среднему значению крутизны гармонического сигнала за короткий интервал времени. Одиночный импульс последовательности ${\displaystyle L(n)}$ формирует на выходе интегратора перепад аппроксимирующего напряжения с амплитудой ${\displaystyle \Delta =V\cdot \tau }$ вольт. Тогда на интервале длительностью ${\displaystyle T}$ среднее значение последовательности ${\displaystyle L(n)}$ может быть теперь записано как ${\displaystyle 0,4\cdot {\frac {\Delta }{T}}.}$ Изменение же исходного сигнала ${\displaystyle x(t)}$ за тот же интервал времени составляет ЗА, что соответствует средней крутизне ${\displaystyle 0,3\cdot {\frac {\Delta }{T}},}$ являющейся приближением к среднему значению последовательности ${\displaystyle L(n).}$ ${\displaystyle y(t)}$ Если ${\displaystyle \Delta }$Δ мало, а ${\displaystyle f_{d}}$ велико, то это приближение улучшается. На интервале времени в 10 тактов между моментами ${\displaystyle t_{3}}$ и ${\displaystyle t_{4}}$ крутизна сигнала ${\displaystyle x(t)}$ равна ${\displaystyle 0,1\cdot {\frac {\Delta }{T}},}$ а среднее значение последовательности ${\displaystyle L(n)}$ равно ${\displaystyle 0,2\cdot {\frac {\Delta }{T}}.}$ Однако, если среднее значение последовательности ${\displaystyle L(n)}$ вычисляется на интервале между моментами ${\displaystyle t_{5}}$ и ${\displaystyle t_{6},}$ то оно равно нулю, тогда как средняя крутизна сигнала ${\displaystyle x(t)}$ свидетельствует о целесообразности минимизации величины Δ при условии, что сохраняется возможность слежения за исходным сигналом ${\displaystyle x(t).}$

Демодулятор

Демодулятор линейной ДМ состоит из интегратора и полосового фильтра. Предполагая, что передача последовательности ${\displaystyle L(n)}$ осуществляется без ошибок, в результате её восстановления на приёмной стороне получим аппроксимирующее напряжение ${\displaystyle y(t).}$ Этот сигнал ${\displaystyle y(t)}$ тождественен сигналу обратной связи в модуляторе.

Поскольку сигнал ${\displaystyle y(t)}$ отличается от исходного сигнала ${\displaystyle x(t)}$ на относительно небольшое значение сигнала ошибки ${\displaystyle e(t),}$ то можно заключить, что сигнал на выходе интегратора демодулятора является хорошим воспроизведением исходного аналогового сигнала. Ступенчатая форма сигнала ${\displaystyle y(t)}$ сглаживается при прохождении этого сигнала через фильтр с полосой пропускания, равной полосе частот сигнала, то есть входной и выходной фильтры можно считать идентичными. Дальнейшее упрощение в демодуляторе связано с заменой выходного полосового фильтра фильтром нижних частот. Это связано с тем, что шум ниже частоты ${\displaystyle f_{L}}$ в общем не очень существенен.

Простота демодулятора линейной ДМ является одним из достоинств, особенно когда интегратор достаточно построить всего на одном резисторе и одном конденсаторе.

См. также

• Сигма-дельта модуляция

• Квантование
• Дискретизация

• Аналого-цифровой преобразователь
• Цифро-аналоговый преобразователь

Ссылки

• Гуров И. П. Основы теории информации и передачи сигналов. — СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2000 — 97 с.: ил.
• Цифровой ревербератор. Барчуков В. г. Москва. РАДИО № 1, 1986 г., с. 45—48
• Многоканальная система с дельта-модуляцией. © FindPatent.ru - патентный поиск, 2012-2015