Родился в семье итальянских иммигрантов. Его отец был прорабом и работал над несколькими крупными проектами, получив возможность устроить сына на обучение в престижный частный колледж Сан-Хосе[3]. Анхель проявлял способности к искусству и спустя год после смерти отца в 1872 году с разрешения матери отправился в Италию. Он обучался у Антонио Чизери во Флоренции[4].
Сначала Делла Валле писал портреты. Среди наиболее известных — портрет его друга детства, доктора Педро Лаглиза (1855—1916), выдающегося офтальмолога и одного из его пациентов, президента Хулио Архентино Рока[5].
Лучшими произведениями Делла Валле являются деревенские пейзажи, гаучо, сцены из повседневной жизни обычных людей. В 1892 году он представил свою самую известную картину «Возвращение Малона», которая на следующий год выставлялась в аргентинском павильоне на Всемирной выставке в Чикаго.
Делла Валле также 18 лет преподавал рисунок в «Sociedad de Estímulo de Bellas Artes» (SEBA), основанной в 1876 году как основная национальная школа искусства. Школа занимала верхних этажах универмага, сегодня известного как Galerías Pacífico.
В конце жизни Делла Валле посвящал своё время обучению молодых художников, чем живописи. Он умер внезапно на уроке в своём классе. Один из его учеников Тибон де Либиан[исп.] запечатлел последние мгновения жизни Валле[6].