Был старшим из шести детей. Отец — Николай Иванович Вяхирев, чиновник, подпоручик в отставке, участник Русско-турецкой войны 1877—1878 гг. Дед — Иван Петрович Вяхирев, уроженец Балахны, купец 1-й гильдии, почетный гражданин Нижнего Новгорода.
Явно превосходил всех шахматистов кружка Московского университета: давал им сеансы одновременной игры вслепую, в турнирах кружка играл с форой.
Участвовал в турнире по переписке журнала «Шахматное обозрение», а также в турнире князя Шаховского. В обоих соревнованиях играл с А. А. Алехиным. Партия, которую Алехин выиграл у Вяхирева в турнире князя Шаховского, неоднократно перепечатывалась с примечаниями будущего чемпиона мира[3][4].
В период с 1909 по 1912 год участвовал в нескольких Всероссийских турнирах любителей.
Партию, которую Вяхирев проиграл П. А. Романовскому во Всероссийском турнире любителей 1909 года, чемпион мира Эмануил Ласкер прокомментировал для турнирного сборника[5]. В этом же турнире Вяхирев получил приз за красоту (победа над С. К. Избинским).
Был поклонником М. И. Чигорина. Играл в остроатакующем стиле. Особое значение придавал эстетической стороне шахматного творчества.
После начала Первой мировой войны был мобилизован. Участвовал в боевых действиях. С 22 ноября1917 года был комендантом Нижнего Новгорода (избран общим собранием солдатской секции и представителей полковых и комендантских комитетов). В феврале 1919 года был призван в Красную армию. Сначала занимался подготовкой личного состава, потом воевал на колчаковском фронте, затем служил во Владикавказе. Демобилизовался осенью 1922 года.
Был членом правления Нижегородского шахматного кружка. В 1924 году победил в турнире сильнейших шахматистов Нижнего Новгорода, а затем выиграл матч у действующего чемпиона города. Чемпионское звание сохранял до 1929 года.
В молодости увлекался поэзией. В 1907—1910 годах публиковал свои стихи в газете «Нижегородский листок». По творческим установкам был близок декадентам.
↑Включая 2 очка от выбывшего из турнира Ромашкевича. Фактический результат — 9 из 15 (одна партия с Жуковским и обе партии с Н. Е. Зубакиным не были доиграны).