Вацлав Варадя дебютировал в чешской Экстралиге в 1993 году за команду «Витковице». Летом 1994 года он отправился в Северную Америку. Играл в НХЛ за «Баффало Сэйбрз», с которым в 1999 году пробился в финал кубка Стэнли, в котором «Баффало» уступил «Далласу», несмотря на великолепную игру Доминика Гашека. В 2006 году вернулся в Европу, подписав контракт со швейцарским «Давосом». Стал чемпионом Швейцарии в 2007 году. С сезона 2008/09 играл за чешские клубы. С «Тршинцем» выиграл золото Экстралиги 2011 года. Завершил карьеру летом 2014 года.
После окончания игровой карьеры стал ассистентом главного тренера «Тршинца». Начиная с сезона 2016/17 стал главным тренером юниорской сборной Чехии (до 18 лет). По окончании сезона 2016/17 был назначен главным тренером «Тршинца»[1]. Летом 2018 года также вступил в должность главного тренера молодёжной сборной Чехии (до 20 лет)[2]. В 2019 году привёл «Тршинец» к победе в чешском чемпионате[3]. В 2021 году вновь привел «Тршинец» к титулу чемпионов Чехии.
Играл за сборную Чехии на двух чемпионатах мира. Оба раза, в 2000 и 2005 годах, выигрывал чемпионский титул. Всего за чешскую сборную провёл 29 игр, набрал 11 очков (4 шайбы и 7 передач), в том числе на чемпионатах мира сыграл 18 матчей, в которых набрал 7 очков (3 шайбы и 4 передачи).
