Амир — один из трёх детей Кэрол и Луиса Вайнтраубов; у него есть две сестры — Ирит и Далит. Только Амир занимается спортом профессионально: его отец — менеджер мебельного магазина, мать — сотрудница Института Вейцмана, одна из сестёр — адвокат, другая — заместитель генерального директора в компании по производству одежды.
Два года учился в Австрии, затем прошёл полный срок армейской службы в статусе ведущего спортсмена. Вайнтрауб владеет ивритом и английским языком. В 21 год собирался закончить теннисную карьеру и отправиться в США на академическую учёбу, но его отговорил тренер Шломо Цореф[2].
Спортивная карьера
Вайнтрауб начал играть в теннис в шесть лет с отцом на автомобильной стоянке. Через несколько месяцев он начал тренировки в яффском филиале Израильского теннисного центра. В старших классах тренировался у Амоса Мансдорфа, затем присоединился к программе Института Уингейта для молодых спортивных дарований. С 16 до 18 лет жил и тренировался в Вене у Гунтера Брезника (бывшего тренера Бориса Беккера).
Свой первый «фьючерс» Вайнтрауб выиграл весной 2006 года в Хайфе в парном разряде, а в августе того же года победил в Дакаре в одиночном разряде. Ещё через год в Бухаре он пробился в первый за карьеру финал турнира класса ATP Challenger, но проиграл хозяину корта Денису Истомину. Первая победа в «челленджере» была вновь одержана в парном разряде — в 2008 году в Аптосе (Калифорния), где его партнёром был другой израильтянин Ноам Окун. В декабре 2009 года Амир добрался до финала чемпионата Израиля по теннису, проиграв в трёх сетах Дуди Селе. Через год он уже обыграл Селу в финале чемпионата Израиля, также в трёх сетах.
На Открытом чемпионате Австралии 2011 года Вайнтрауб впервые сыграл в турнире Большого шлема, но проиграл в первом отборочном раунде. Два года спустя он не только пробился в основную сетку Открытого чемпионата Австралии, но и успешно преодолел первый круг, победив опережающего его в рейтинге почти на сто мест аргентинца Гидо Пелью и затем проиграв 19-й ракетке мира Филиппу Кольшрайберу. Израильтянин входил в число 200 лучших теннисистов мира, но в апреле 2014 года получил тяжёлую травму бедра, лечение которой потребовало двух операций и восьмимесячного курса физиотерапии[2]. Вайнтрауб вернулся на корт только через год и уже не сумел восстановить прежнюю форму. Регулярные выступления завершил после 2017 года[3], а последним турниром в карьере стал для Вайнтрауба Открытый чемпионат Австралии 2020 года, где он проиграл в первом отборочном круге 17-летнему итальянцу Лоренцо Музетти[4].
С марта 2011 года Вайнтрауб выступал за сборную Израиля в Кубке Дэвиса. В своём первом матче он принёс израильской команде очко, победив Ежи Яновича из Польши. В дальнейшем в матчах Кубка Дэвиса он обыгрывал таких соперников, как Милош Раонич, Тацума Ито, Го Соэда и Грега Жемля. Две его победы в матче переходного турнира Мировой группы в 2012 году против сборной Японии позволили команде Израиля вернуться в Мировую группу[5]. Комментаторы и товарищи по команде отмечали, что в матчах за сборную Вайнтрауб играет с такой самоотдачей, которой не показывает в индивидуальных турнирах[2].
Любимое покрытие Вайнтрауба — хард, лучший удар — бэкхенд.