Родился 5 августа1853 года в Пиексямяки в семье бейлифа. Детство прошло на юге Финляндии, близ озера Весиярви, где познакомился с фитогеографом Йоханом Петтером Норрлином. Учился в Хельсинкском университете, под руководством Норрлина изучал фитогеографию и лихенологию. В 1878 году Вайнио защитил докторскую диссертацию (первая в истории диссертация по биологии, написанная на финском языке).
С 1880 года Вайнио читал лекции по ботанике в Хельсинкском университете. В 1880 году ездил в Западную Сибирь. В 1882 году он посетил Росток и Берлин, в 1884—1885 годах — Санкт-Петербург, Москву, Вену, Женеву, Париж, Лондон. В 1880 году предпринял экспедицию в Бразилию, занимался сбором лишайников в окрестностях Рио-де-Жанейро и в Минас-Жерайс.
В 1891 году Вайнио стал работать цензором в службе прессы Хельсинки. После обретения Финляндией независимости в 1917 году он остался без работы и без пенсии. В 1919 году Университет Турку приобрёл его гербарий и личную библиотеку. С 1922 года он преподавал в звании доцента в Университете Турку, возглавлял криптогамический гербарий.
