И. Д. Бурухин по происхождению — сын вольноотпущенного крепостного дворового человека. Вольноприходящим учеником прошел курс обучения в Императорской академии художеств с присвоением в 1850 году звания «неклассный художник» по исторической и портретной живописи. Во время учебы в академии в 1848 году был награждён малой серебряной медалью за рисунок с натуры.
С 1852 по 1885 годы занимался мозаикой. В 1852 году — ученик Императорского мозаичного заведения, в 1853 году — помощник мозаичиста, в 1861 году — старший мастер мозаичного отделения академии.
