Годвин Брумовски родился 26 июля1889 года в городе Вадовице, входившем в то время в состав Австро-Венгрии. Родившись в семье военного, Брумовски также избрал для себя военную карьеру и поступил в Военно-техническую академию в Мёдлинге, которую закончил 18 августа1910 года. По окончании обучения Брумовски было присвоено звание лейтенанта, в котором он был направлен в 29-й артиллерийский полк.
К началу Первой мировой войны Брумовски получил звание старшего лейтенанта. В первый год войны он служил на Восточном фронте в 6-й артиллерийской дивизии, однако в июле 1915 года он был направлен в базировавшуюся в Черновцах 1-ю эскадрилью на роль офицера-наблюдателя разведывательного самолёта. В этой роли Брумовски, летавший на самолёте Albatros B.I, вскоре зарекомендовал себя одним из лучших наблюдателей, служивших на Восточном фронте. 12 апреля1916 года самолёт Брумовски при бомбардировке позиций русских войск, вместе с шестью другими австро-венгерскими самолётами, вступил в бой с семью русскими истребителями, в ходе которого Брумовски одержал две своих первых воздушных победы. Свою третью победу Брумовски одержал 2 мая того же года.
После этого, Брумовски окончил лётные курсы и 3 июля1916 года вернулся в 1-ю эскадрилью уже в роли пилота. В ноябре того же года он был откомандирован в 12-ю эскадрилью, базировавшуюся на Итальянском фронте. Уже 3 декабря Брумовски, к тому времени пересевший на самолёт Hansa-Brandenburg D.I, одержал свою четвёртую победу, совместно с двумя другими самолётами сбив итальянскийбомбардировщик. 2 января1917 года, Брумовски одержал свою пятую победу, официально став таким образом лётчиком-асом.
В феврале 1917 года была сформирована 41-я эскадрилья, ставшая первой австро-венгерской чисто истребительной эскадрильей и Брумовски был назначен её командиром. Перед вступлением в должность, Брумовски был с 19 по 27 марта прикомандирован к германской 24-й истребительной эскадрилье, базировавшейся на Западном фронте, чтобы приобрести реальный боевой опыт в составе истребительной авиации. В апреле он вступил в командование 41-й эскадрильей и оставался в этой должности почти до самого конца войны. С мая по июнь 1917 года, Брумовски одержал ещё четыре подтверждённых и две неподтверждённых победы, а с 10 по 18 августа — сразу 12 подтверждённых и шесть неподтверждённых, доведя таким образом свой счёт до 21 подтверждённой и восьми неподтверждённых побед. Всё это время основным самолётом Брумовски оставался Hansa-Brandenburg D.I, хотя он совершал вылеты и на других самолётах, в том числе Österreichische Aviatik D.I — первом истребителе австро-венгерской разработки. С конца августа, Брумовски начал совершать вылеты в основном на самолёте Albatros D.III.
1 февраля1918 года Albatros D.III Брумовски получил серьёзные повреждения в бою с семью или восемью итальянскими истребителями, но сумел дотянуть до своего аэродрома. А уже 4 февраля, вновь на D.III, Брумовски пришлось вступить в бой с восемью британскими истребителями, в ходе которого его самолёт получил тяжёлые повреждения. Тем не менее, он вновь сумел, хотя и с трудом, достичь своего аэродрома. В ходе аварийной посадки, самолёт перевернулся, но Брумовски сумел избежать серьёзных ранений.
К началу июня 1918 года он довёл свой счёт уже до 31 подтверждённой победы, а последние четыре были одержаны им в ходе последнего же австро-венгерского наступления Первой мировой войны — битвы на Пьяве. Последнюю свою воздушную победу в войне он одержал 20 июня, а 25 июня Брумовски был отозван с фронта.
Брумовски в 1930-е годы
После войны, в 1920 году Брумовски переехал в Трансильванию, но в 1930 году вернулся в Вену, где основал собственную лётную школу, которой продолжал руководить вплоть до своей гибели 3 июня1936 года в авиакатастрофе во время учебного полёта в районе аэропорта Схипхол в Нидерландах.
Chant C. Austro-Hungarian Aces of World War 1. — Лондон: Osprey Publishing, 2001. — 96 с. — (Osprey / Aircraft of the Aces № 46). — ISBN 1-84176-376-4.