Брент, Ричард

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Брент.

Ричард Пэйрс Брент
англ. Richard Peirce Brent
Дата рождения	20 апреля 1946(1946-04-20)[1] (78 лет)
Место рождения	Мельбурн, Австралия[1]
Страна	Австралия
Род деятельности	математик, специалист в области информатики, преподаватель университета
Научная сфера	математик
Место работы	Австралийский национальный университет Ньюкаслский университет^[вд] Оксфордский университет[2]
Альма-матер	Мельбурнская гимназия^[вд] Университет Монаша Стэнфордский университет
Учёная степень	докторская степень^[вд][1]
Научный руководитель	Gene H. Golub^[вд][3] и George Forsythe^[вд][3]
Награды и премии	Фелло ACM (1995) член Общества промышленной и прикладной математики^[вд] (2009) член Австралийской академии наук^[вд] (1982) медаль Австралийского математического общества^[вд] (1984) Hannan Medal^[вд] (2005) медаль Мояля^[вд] (2014)
Сайт	maths-people.anu.edu.au/… (англ.)

Ричард Пэйрс Брент (англ. Richard Peirce Brent, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор университета Ньюкасла^[англ.] в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов^[4]. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.

В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента.^[5].

В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как метод Брента^[англ.].^[6]

В 1975 году он и Юджин Саламин^[англ.] независимо друг от друга на базе алгоритма Гаусса – Лежандра^[англ.] разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа ${\displaystyle \pi }$. Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число ${\displaystyle \pi }$ методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.^[7]

В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.^[8]

В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони ${\displaystyle \gamma }$, используя функции Бесселя, и показали, что ${\displaystyle \gamma }$ может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 10^15000[9].

В 1980 Брент и Джон Поллард^[англ.] факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда.^[10] Впоследствии Брент факторизовал десятое^[11] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Ленстры^[англ.].

В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):

${\displaystyle x^{6972593}+x^{3037958}+1.}$

Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.^[12]

В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:

${\displaystyle x^{43112609}+x^{3569337}+1.}$

Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.^[13]

В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM^[англ.] и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента медалью Ханнана^[англ.].

Примечания

1. Deutsche Nationalbibliothek Record #143984713 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
2. Montenegro A. ORCID Public Data File 2023 — 2023. — doi:10.23640/07243.24204912.V1
3. Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
4. Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Архивная копия от 7 июля 2012 на Wayback Machine. Australian Research Council
5. R. P. Brent, Algorithms for matrix multiplications, Comput. Sci. Dept. Report CS 157 (Stanford Univ., 1970)
6. Brent, 1973.
7. Brent, 1976.
8. Brent, 1979.
9. Brent, McMillan, 1980.
10. Brent, Pollard, 1981.
11. Brent, 1999.
12. Brent, Larvala, Zimmermann, 2005.
13. Brent, Zimmermann, 2011.

Статьи

• Brent R. P. Algorithms for Minimization without Derivatives (англ.) — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1973. — 195 p. — ISBN 978-0-13-022335-7
• Brent R. P. Multiple-Precision Zero-Finding Methods and the Complexity of Elementary Function Evaluation (англ.) // Analytic Computational Complexity / J. F. Traub — Academic Press, 1976. — P. 151–176. — 250 p. — doi:10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9 — arXiv:1004.3412
• Brent R. P. On the Zeros of the Riemann Zeta Function in the Critical Strip (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1979. — Vol. 33, Iss. 148. — P. 1361—1372. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1979-0537983-2
• Brent R. P., McMillan E. Some New Algorithms for High-Precision Computation of Euler's Constant (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1980. — Vol. 34, Iss. 149. — P. 305—312. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1980-0551307-4
• Brent R. P., Pollard J. M. Factorization of the Eighth Fermat Number (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1981. — Vol. 36, Iss. 154. — P. 627—630. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606520-5
• Brent R. P. Factorization of the Tenth Fermat Number (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1999. — Vol. 68, Iss. 225. — P. 429–451. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-99-00992-8
• Brent R. P., Larvala S., Zimmermann P. A primitive trinomial of degree 6972593 (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 2005. — Vol. 74, Iss. 250. — P. 1001—1002. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-04-01673-4
• Brent R. P., Zimmermann P. The Great Trinomial Hunt (англ.) // Notices of the American Mathematical Society / F. Morgan — AMS, 2011. — Vol. 58. — P. 233—239. — ISSN 0002-9920; 1088-9477 — arXiv:1005.1967

Ссылки

• Richard Brent’s home page