Тихон Бабко родился 14 августа1914 года в деревне Бандурово (ныне — в Кировоградской областиУкраины). Окончил начальную школу. С раннего возраста был вынужден работать. В 1939—1940 годах служил в Рабоче-крестьянской Красной армии. Демобилизовавшись, проживал и работал в Ленинграде. В июле 1941 года Бабко повторно был призван в армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны. В боях два раза был ранен[1].
Ночью 24 июня 1944 года в районе деревни Хомичи-Запольские отделение Бабко успешно проделали проходы в немецких проволочных заграждениях, через которые основные силы пошли в наступление на Бобруйском направлении. 20 июля 1944 года Бабко был награждён орденом Славы 2-й степени[1].
4 августа 1944 года отделение Бабко успешно построило штурмовой мост через реку Нарев в районе польского населённого пункта Остроленка. В боях на западном берегу Нарева Бабко лично уничтожил огневую точку противника. 9 августа 1944 года он лично обезвредил 97 противотанковых мин[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта1945 года за «мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные в боях с немецкими захватчиками» старший сержант Тихон Бабко был награждён орденом Славы 1-й степени за номером 464[1].