Единственный сын маршала Георга Ганса фон Ингельхайма. Изучал право и богословие у иезуитов в университете Нанси. В 1675—1679 годы Ансельм Франц служил в Эрфурте.
Шестнадцатилетнее пребывание на посту Ансельма Франца фон Ингельхейма было омрачено постоянным колебанием между миром, нейтралитетом и опустошительными войнами Аугсбургской лиги, в результате которых ему приходилось долго жить в изгнании в Ашаффенбурге .