Основные труды Константина Андреева относят к проективной геометрии и математическому анализу. Автор историко-биографических очерков и учебников по геометрии.
Из мещан. В детстве после травмы глаза частично лишился зрения. В 1860 году был отдан в 1-й класс 3-й московской гимназии, которую окончил (1867) с золотой медалью[3]. С 14-летнего возраста, одновременно с собственным учением, занимался педагогической деятельностью, в качестве репетитора и домашнего учителя.
Был приглашён читать общий курс аналитической геометрии в Харьковском университете (1873), где работал до 1898 года. Защитил в Харьковском университете магистерскую диссертацию «О геометрическом образовании плоских кривых» (1875). Был избран действительным членом Московского математического общества (1875). Находился в научной командировке за границей (1877—1878), где изучал преподавание математики в университетах Берлина, Гейдельберга, Парижа[3].
В феврале 1879 года в Московском университете состоялась защита докторской диссертации «Построение плоских кривых по достаточному числу точек методом многозначных соответствий», после чего Андреев был избран на должность экстраординарного (с 1885 — ординарного) профессора чистой математики Харьковского университета.
В 1913 году после лечения за границей он вновь стал читать лекции в Московском университете. Во время Гражданской войны уехал в Крым (1917), где и скончался.
Семья
Дочь ― Вера Андреева-Шилейко (1888, Москва ― 1974, Москва) ― искусствовед, специалист по живописи раннего Возрождения, жена востоковеда В. К. Шилейко.
Внук ― Алексей Вольдемарович Шилейко (30 сентября 1927 — 28 января 2005), доктор технических наук, профессор, завкафедрой электроники в МИИТе.
О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий. — Москва, 1879. (Математический Сборник, т. 9).
Изд. 2-е. - Москва: URSS, cop. 2015. — 166 с. — ISBN 978-5-9710-2545-0. — (Физико-математическое наследие: математика (геометрия)).
О построении поляр относительно плоских кривых линий. — Харьков, 1880. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 1 серия, вып. 1).
Об изложении начал проективной геометрии. — Харьков, 1881. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 1 серия, 1880 г., вып. 2).
Несколько слов по поводу теорем П. Л. Чебышева и В. Г. Имшенецкого об определённых интегралах от произведения функций. — Харьков, 1883. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 1 серия, 1882 г., вып. 2).
Некоторые обобщения в вопросе о разложении определённого интеграла по формуле, предложенной П. Л. Чебышевым. — Харьков, 1883. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 1 серия, 1883 г., вып. 1).
О многоугольниках Понселе. — Харьков, 1885. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 1 серия, 1884 г., вып. 2).
О разложении в ряд функции по функциям подобным функциям Лежандра. — С.-Петербург, 1885. (Записки Академии Наук).
Семиугольники Шретера. — Харьков, 1889. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 2 серия, т. 1).
К вопросу о конфигурациях. — Харьков, 1891. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 2 серия, т. 2).
Гомоциклическое изображение сферы на плоскость. — Харьков, 1893. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 2 серия, т. 3).
Комментарий к статье академика Имшенецкого о разыскании рациональных решений нелинейных дифференциальных уравнений. — Харьков, 1894, (Сообщения Харьковского Математического Общества, 2 серия, т. 4).
О разыскании рациональных частных интегралов линейных дифференциальных уравнений при помощи интегрирующего множителя. — Харьков, 1895. (Сообщения Харьковского Математического Общества, 2 серия, т. 4).
См. также
Андреев К. А. Избранные работы / Вступ. статья и примеч. Д. З. Гордевского; [Харьк. гос. ун-т им. А. М. Горького. 1805—1955]. — Харьков: Изд-во Харьк. гос. ун-та, 1955. — 92 с., 1 л. портр.: черт.
↑В книге: Волков В. А., Куликова М. В. «Московские профессора XVIII — начала XX веков. Естественные и технические науки». неверно указано отчество — Андреевич.
Волков В. А., Куликова М. В. Московские профессора XVIII — начала XX веков. Естественные и технические науки. — М.: Янус-К; Московские учебники и картолитография, 2003. — 294 с. — 2000 экз. — ISBN 5—8037—0164—5.
Гутнов Д. А. АНДРЕЕВ Константин Алексеевич // А. Ю. Андреев, Д. А. Цыганков Императорский Московский университет: 1755—1917 : энциклопедический словарь. — М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2010. — С. 24—25. — ISBN 978-5-8243-1429-8.