Амплитудная модуляция

Технологии модуляции
Аналоговая модуляция
АМ ОМ (SSB) ЧМ (FM) ЛЧМ ФМ (PM) СКМ
Цифровая модуляция
АМн ФМн КАМ ЧМн GMSK OFDM COFDM TCM
Импульсная модуляция
АИМ ДМ ИКМ АДИКМ ΣΔ ШИМ ЧИМ ФИМ
Расширение спектра
FHSS DSSS CSS
См. также: Демодуляция

Амплиту́дная модуля́ция (АМ) — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Амплитудная модуляция имеет ряд разновидностей^[⇨].

История

Сигнал, например аудиосигнал, может модулировать амплитуду (АМ) или частоту (ЧМ) несущего сигнала

В 1900 году американский инженер Реджинальд Фессенден приступил к экспериментам по передаче звуковых сигналов посредством радиоволн. Он впервые включил угольный микрофон в цепь, соединяющую искровой генератор электромагнитных колебаний с антенной. Метод получил название «амплитудная модуляция» (АМ). Качество принятого звукового сигнала было плохим, поэтому дальнейшие работы Фессендена были направлены на усовершенствование и генератора, и приёмника^[1][2]. В 1906 году он уже использовал несущий сигнал (переменный ток с частотой 50 кГц^[2]), вырабатываемый электромашинным генератором^[3]. Также был усовершенствован угольный микрофон для пропускания тока до нескольких ампер^[2]. Проводимые в начале XX века первые опыты по передаче звуковых сигналов для широкой аудитории связаны с именами как Фессендена, так и Ли де Фореста^[4].

Этот вид модуляции с 1920 года (сначала в США, с 1922—1923 годов в Великобритании, Франции и Германии, с 1924 года в СССР^[4]) стал основным в звуковом радиовещании в диапазонах длинных, средних и коротких волн и до 1940-х годов применялся также и во всех других видах радиосвязи^[3]. С 1920 года электромашинные генераторы заменялись генераторами на электронных лампах. К середине 1930-х годов значительное увеличение числа станций АМ-вещания привело к росту взаимных помех^[4], кроме того, приём часто сопровождался треском при разрядах молний, а с развитием электротехники появились и другие помехи, как промышленные, так и бытовые. Исследования занимавшегося этой проблемой американского инженера Эдвина Армстронга привели к созданию системы радиовещания с частотной модуляцией (ЧМ), для которой в США поначалу была выделена полоса частот 42—50 МГц^[5].

С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи из-за «тесноты в эфире» на всех частотах начали применять разновидность амплитудной модуляции — модуляцию с одной боковой полосой (ОБП), одно из преимуществ которой — сужение в 2 раза занимаемой сигналом полосы частот. Однако модернизация сетей АМ-вещания путём их перевода на ОБП была практически невозможна — это требовало замены огромного парка вещательных приёмников. Для преодоления препятствия проводились исследования и эксперименты по созданию «совместимой ОБП». Такой вид модуляции (с дополнительной фазовой модуляцией АМ-сигнала) был предложен 1950-х годах учёными СССР и США, однако практического применения он не нашёл. В 1980-х годах Международный союз электросвязи предложил поэтапное, до 2015 года, внедрение ОБП, но к концу XX века появилась перспектива замены аналоговых систем передачи в радиовещании на цифровые^[3].

В начале 2000-х годов был разработан комплект цифровых технологий Digital Radio Mondiale (DRM) на основе модуляции OFDM (в диапазонах длинных, средних и коротких волн). DRM позволяет прослушивать радиопередачи без шумов и помех, характерных для АМ, с близким к ЧМ-вещанию качеством, однако массового перехода на цифровые технологии не произошло. Это связано с большими расходами на замену огромного парка радиоприёмного и радиопередающего оборудования, а также с некоторыми недостатками DRM, например с неприятными для радиослушателя резкими обрывами радиоприёма при характерных для коротких волн глубоких замираниях радиосигнала.

Определение

Амплитудная модуляция с различным коэффициентом модуляции. На нижней диаграмме — перемодуляция

Пусть

• ${\displaystyle u_{m}(t)}$ — информационный (модулирующий) сигнал,
• ${\displaystyle u_{c}(t)}$ — несущий (модулируемый) сигнал (несущее колебание).

Тогда АМ-сигнал ${\displaystyle u_{\text{am}}(t)}$ имеет вид:

${\displaystyle u_{\text{am}}(t)=u_{c}(t)\left[1+m{\frac {u_{m}(t)}{|u_{m}(t)|_{\max }}}\right].\qquad \qquad (1)}$

Если ${\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t)}$, то (1) примет вид^[6]:

${\displaystyle u_{\text{am}}(t)=U_{c}\left[1+m{\frac {u_{m}(t)}{|u_{m}(t)|_{\max }}}\right]\cos(\omega _{c}t).}$

Здесь ${\displaystyle m}$ — некоторая неотрицательная константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал ${\displaystyle u_{c}(t)}$, модулированный по амплитуде сигналом ${\displaystyle u_{m}(t)}$ с коэффициентом модуляции ${\displaystyle m}$.

Для неискаженной модуляции необходимо выполнение условия ${\displaystyle m\leq 1}$. Выполнение этого условия необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция).

Спектральное представление

Слева: модулирующий сигнал как функция времени. Справа: спектр АМ-сигнала

Спектр АМ-колебания

Допустим, что мы хотим модулировать несущее колебание синусоидальным сигналом. Выражение для несущего колебания с частотой ${\displaystyle \omega _{c}}$ имеет вид (начальную фазу положим равной нулю):

${\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t),}$

где ${\displaystyle U_{c}}$ — амплитуда несущего колебания.

Выражение для синусоидального модулирующего сигнала с частотой ${\displaystyle \omega _{m}}$ имеет вид:

${\displaystyle u_{m}(t)=U_{m}\cos(\omega _{m}t+\varphi ),}$

где ${\displaystyle \varphi }$ — начальная фаза, ${\displaystyle |u_{m}(t)|_{\max }=U_{m}}$ . Тогда, в соответствии с (1):

${\displaystyle u_{\mathrm {am} }(t)=U_{c}[1+m\cos(\omega _{m}t+\varphi )]\cos(\omega _{c}t).}$

Приведённая выше формула для ${\displaystyle u_{\mathrm {am} }(t)}$ может быть записана в следующем виде:

${\displaystyle u_{\mathrm {am} }(t)=U_{c}\cos(\omega _{c}t)+}$

${\displaystyle +{\frac {mU_{c}}{2}}[\cos((\omega _{c}-\omega _{m})t-\varphi )+\cos((\omega _{c}+\omega _{m})t+\varphi )].}$

Спектр АМ-колебания в случае широкополосного модулирующего сигнала состоит из несущего колебания и двух так называемых боковых полос, имеющих частоту, отличную от ${\displaystyle \omega _{c}}$. Для рассмотренного выше синусоидального модулирующего сигнала боковые полосы представляют собой синусоидальные сигналы и их частоты равны ${\displaystyle \omega _{c}+\omega _{m}}$ и ${\displaystyle \omega _{c}-\omega _{m}}$.

Соседние по частоте радиостанции не будут создавать взаимных помех, если их несущие сигналы разнесены по частотному спектру так, что боковые полосы разных АМ-сигналов не перекрываются между собой.

Векторное представление

Векторное суммирование спектральных составляющих АМ-сигнала

Векторное представление АМ-сигнала и соответствующая ему диаграмма во времени

В векторном представлении спектральные составляющие модулированного сигнала представляются в виде комплексных амплитуд. При таком представлении синусоидальный несущий сигнал интерпретируется как вектор с длиной, равной его амплитуде, вращающийся против часовой стрелки с частотой несущего сигнала ${\displaystyle \Omega .}$ При амплитудной модуляции синусоидальным сигналом вектор результирующего модулированного сигнала представляется как векторная сумма вектора несущего сигнала ${\displaystyle {\vec {U_{t}}}}$ и векторов комплексных амплитуд двух боковых спектральных составляющих ${\displaystyle {\vec {U_{sf1}}}}$ и ${\displaystyle {\vec {U_{sf2}}}:}$

${\displaystyle {\vec {U_{mod}}}={\vec {U_{t}}}+{\vec {U_{sf1}}}+{\vec {U_{sf2}}}.}$

В системе координат, связанной с вектором несущего сигнала ${\displaystyle {\vec {U_{t}}},}$ векторы комплексных амплитуд боковых спектральных составляющих (векторы боковых полос) вращаются относительно неподвижного вектора несущего сигнала с частотой ${\displaystyle \omega ,}$ так как частоты этих составляющих отличаются от несущей частоты на ${\displaystyle \omega ,}$ — модулирующую частоту, причём вектор нижней боковой полосы вращается по часовой стрелке, а вектор верхней — против часовой стрелки. При этом компоненты векторов боковых полос, перпендикулярные вектору несущего сигнала, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны (компоненты, направленные по оси х на рисунке), поэтому фаза модулированного сигнала всегда совпадает с фазой несущей, как показано на рисунке справа. При модуляции с подавленной несущей в спектре модулированного сигнала отсутствует вектор ${\displaystyle {\vec {U_{t}}},}$ при однополосной модуляции отсутствует один из векторов боковых полос.

Разновидности

Разновидности амплитудной модуляции и сокращённые названия по некоторым классификациям:

• однополосная модуляция^[7] (ОБП^[3], ОМ^[8]):
• однополосная с частично подавленной боковой полосой^[7];
• балансная модуляция^[7] (БМ), или двухполосная модуляция с подавленным несущим сигналом (ДМ^[8]).

Применение

В 1939 году в СССР был изобретён метод, названный полярной модуляцией, — его суть состояла в том, что положительная полуволна так называемого поднесущего сигнала модулировалась по амплитуде одним сообщением, а отрицательная — другим. В СССР этот метод (с частично подавленным поднесущим сигналом частотой 31,25 кГц) был принят для системы стереофонического ЧМ-вещания^[3]. Подобный метод, но с подавленным поднесущим сигналом частотой 38 кГц, применён в широко распространённой системе с пилот-тоном^[4].

Амплитудная модуляция (с её разновидностями) получила распространение в аналоговых системах телевизионного вещания (передаётся однополосный сигнал изображения с частично подавленной боковой полосой^[9]), в проводных и беспроводных системах дальней многоканальной связи^[3] с частотным разделением каналов, а также в трёхпрограммном проводном вещании. АМ-радиосвязь используется в авиационных средствах связи гражданской авиации в диапазонах коротких, метровых и дециметровых волн^[10], а также в общедоступном так называемом «гражданском диапазоне» (27 МГц).

Широкое применение АМ-радиосвязи в авиации объясняется сравнительной простотой построения передатчиков и приёмников АМ-сигнала и относительно невысокими требованиями к стабильности частоты радиоканалов^[10]. Например, для однополосной модуляции при приёме речевых сообщений с хорошим качеством требования к точности восстановления частоты несущего сигнала достаточно высокие — наибольшая неточность при приёме на фоне шума составляет порядка 100 Гц. Однако при радиосвязи с быстро перемещающимися объектами требования к стабильности частоты передатчика и приёмника повышаются, так как на допустимую суммарную нестабильность частоты заметное влияние оказывает эффект Доплера^[11], причём чем выше частота несущего сигнала, тем больше влияние. Поэтому из-за значительной нестабильности частоты радиоканалов применение однополосной модуляции в диапазоне метровых и дециметровых волн нецелесообразно — наиболее полно её преимущества реализованы в диапазоне коротких волн^[12].

При двухполосной модуляции с подавленным несущим сигналом вся мощность передатчика расходуется на излучение боковых полос (в АМ-сигнале около двух третей мощности содержится в несущем сигнале^[7]), что обеспечивает её высокую помехоустойчивость, но требования к стабильности частоты радиоканала остаются намного выше, чем, например, для амплитудной модуляции при несинхронном приёме^[13].

В большинстве существующих радиоприёмных устройств для детектирования АМ-сигнала используется детектор огибающей, что приводит к двукратному проигрышу в помехоустойчивости по сравнению с приёмником с синхронным детектором, но упрощает схему приёмника^[14].

Амплитудная модуляция (с её разновидностями) используется в измерительной технике, в биомедицинской аппаратуре (в том числе для физиотерапии^[15]), в системах передачи телеметрической информации и в других областях техники^[16]. Например, при измерении медленно меняющегося сигнала с малым уровнем проблема дрейфа требуемого усилителя постоянного тока решается преобразованием исходного сигнала в сигнал на частоте вспомогательных колебаний с амплитудой, пропорциональной амплитуде исходного сигнала. Затем преобразованный сигнал поступает через не пропускающий постоянный ток элемент (конденсатор, трансформатор) на вход усилителя переменного тока. После усиления и последующего преобразования каким-либо амплитудным детектором (часто применяется синхронный детектор) получается усиленный сигнал, повторяющий форму исходного сигнала^[17].

См. также

• Амплитудная манипуляция
• Квадратурная модуляция

Примечания

1. Меркулов В. Когда радио «заговорило». Архивная копия от 14 июня 2021 на Wayback Machine // Радио, 2007. — № 10. — С. 6—9.
2. Самохин В. П. Памяти Реджинальда Фессендена (с приложением «Александерсон Эрнест»). Архивная копия от 9 ноября 2020 на Wayback Machine // Наука и образование, научное издание МГУ им. Баумана, 8 августа 2012 года. — С. 2, 8, 11.
3. Развитие методов модуляции и кодирования. Архивная копия от 12 октября 2017 на Wayback Machine Быховский, 2001.
4. Вещание. Архивная копия от 24 октября 2017 на Wayback Machine Быховский, 2001.
5. Самохин В. П., Киндяков Б. М. Памяти Эдвина Армстронга (18.12.1890—31.01.1954) // Наука и образование. — 2014.  (неопр.) Дата обращения: 23 октября 2017. Архивировано из оригинала 7 апреля 2014 года.
6. Андреевская Т. М. Основы радиоэлектроники и связи. Амплитудно-модулированные радиосигналы. — МГИЭМ, 2004  (неопр.). Дата обращения: 14 апреля 2016. Архивировано 13 апреля 2016 года.
7. Першин В. Т. 4. Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы // Основы радиоэлектроники и схемотехники: Учебное пособие. В 2-х частях. Часть 1 : [арх. 17 июля 2023]. — Минск : БГУИР, 2005. — 170 с. — ISBN 985-444-877-0 (ч. 1).
8. Силяков, 2004, с. 29.
9. Кулешов, 2008, с. 16.
10. Силяков, 2004, с. 82.
11. Силяков, 2004, с. 80.
12. Силяков, 2004, с. 83.
13. Силяков, 2004, с. 81.
14. Силяков, 2004, с. 76.
15. Кулешов, 2008, с. 17.
16. Кулешов, 2008, с. 102.
17. Постоянного тока усилитель // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.

Литература

• Амплитудная модуляция : [арх. 3 января 2023] // А — Анкетирование. — М. : Большая российская энциклопедия, 2005. — С. 628. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—2017, т. 1). — ISBN 5-85270-329-X.
• Быховский М. А. Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии). — М.: МЦНТИ – Международный центр научной и технической информации, 2001. — 223 с. — (История электросвязи и радиотехники). — ISBN 5-93533-011-3.
• Кулешов В. Н., Удалов Н. Н., Богачёв В. М. и др. Генерирование колебаний и формирование радиосигналов. — М.: МЭИ, 2008. — 416 с. — ISBN 978-5-383-00224-7.
• Силяков В. А., Красюк В. Н. Системы авиационной радиосвязи: Учебное пособие / Под ред. В. А. Силякова. — СПб.: СПбГУАП, 2004. — 160 с. — ISBN 5-8088-0136-2.

Ссылки

• Амплитудная модуляция. Балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей (double side band DSB)  (рус.). Дата обращения: 15 ноября 2010.
• Amplitude Modulation (англ.)