Генри Аллен родился 13 апреля 1859 года в городе Шарпсбург[англ.], тринадцатым ребёнком в семье Сусаны и Санфорда Аллен[4]. После учёбы в военной академии Пикс Милл, поступил в Джорджтаунский колледж[англ.]. Затем был зачислен в Военную академию США в городе Уэст-Пойнт (Нью-Йорк). После окончания академии (в 1882 году) он был назначен в кавалерийский полк.
30 января 1885 года в сопровождении двух сержантов сигнального корпуса, Робинзона и Фике[8], оставил Сан-Франциско, пристал к устью Коппер, поднялся вверх по её течению до слияния её обоих источников на юго-западе от вулкана Врангеля, затем направился по западному источнику реки и дошел до самого его начала, исследовав также и его приток Читину[9]. Он перешел также и покрытую снегом центральную цепь Аляски, проехал по Танане до впадения её в Юкон, которого он достиг в июле 1885[9].
Затем переправился через горную цепь к северу от Юкона, так называемые Юконские горы, дошел до Коюкук, и поднимался вверх по его течению на протяжении 280 км. После этого спустился в обратный путь по Юкону в залив Нортон[9][10]. Топографические заметки, так же как его геологические исследования, констатирующие присутствие угля, золота и серебра, а особенно медной и железной руды, его измерения высоты и метеорологические наблюдения принесли много материала для изучения Аляски[9][11][12].
За «интересное сообщеніе о путешествіи его въ 1885 году по территоріи Аляскѣ» был награждён серебряной медалью Русского географического общества[13].
Память
Город Гленналлен, Аляска назван в честь Аллена и Эдвина Гленна[14].