R-отношение

R-отношение (R) — величина сечения аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны, нормированного на сечение аннигиляции в мюоны при столкновениях:

${\displaystyle R={\frac {\sigma ^{(0)}(e^{+}e^{-}\rightarrow \mathrm {hadrons} )}{\sigma (e^{+}e^{-}\rightarrow \mu ^{+}\mu ^{-})}},}$

где верхний индекс (0) указывает, что в поперечном сечении учтены радиационные поправки (излучение в начальном состоянии). R — это важный параметр при расчёте аномального магнитного момента^[1]. Экспериментальные значения R измерены для диапазона энергий в системе центра масс от 400 МэВ до 150 ГэВ^[2].

R-отношение также служит для экспериментального подтверждения величины электрических зарядов кварков, в частности очарованного кварка и нижнего кварка, а также существования трёх цветов кварков^[3]. Упрощённый расчёт R приводит к

${\displaystyle R=3\sum _{q}e_{q}^{2}/e^{2}\,,}$

где сумма берётся по всем сортам кварков с массой меньше энергии пучка. e_q — электрический заряд кварка, а коэффициент 3 отвечает за три цвета кварков. Рассчитаны КХД- поправки к этой формуле^[4].

Обычно в знаменателе выражения для R используется не фактическое экспериментальное сечение μμ, а теоретическое значение по теории КЭД вне резонанса: это делает резонансы более выраженными, чем при нормировке на истинное сечение μμ, которое также значительно возрастает на этих резонансах (связанные адронные состояния и Z-бозон).

Примечания

1. Eidelman, S.; Jegerlehner, F. (1995). "Hadronic contributions to (g−2) of the leptons and to the effective fine structure constant α(M_Z²)". Zeitschrift für Physik C. 67 (4): 585—601. arXiv:hep-ph/9502298. doi:10.1007/bf01553984. ISSN 0170-9739.
2. Yao, W-M; et al. (2006-07-01). "Review of Particle Physics". Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 33 (1): 1—1232. arXiv:astro-ph/0601514. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. ISSN 0954-3899. {{cite journal}}: Явное указание et al. в: |last2= (справка) Section 40
3. Yao, W-M; et al. (2006-07-01). "Review of Particle Physics". Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics. 33 (1): 1—1232. arXiv:astro-ph/0601514. Bibcode:2006JPhG...33....1Y. doi:10.1088/0954-3899/33/1/001. ISSN 0954-3899. {{cite journal}}: Явное указание et al. в: |last2= (справка) Section 9.7
4. Gorishny, S.G.; Kataev, A.L.; Larin, S.A. (1991). "The O(α_S³) corrections to σ_tot (e⁺e⁻ → hadrons) and Γ (τ⁻ → ν_τ + hadrons) in QCD". Physics Letters B. 259 (1—2): 144—150. doi:10.1016/0370-2693(91)90149-k. ISSN 0370-2693.