Рейнолдс и Тейлор-Дэвис образовали группу в конце 2005 года. Дебютный сингл «Gravity’s Rainbow», в марте 2006 года выпущенный начальным тиражом 500 экземпляров, сразу же попал в список Стива Ламакка (диджея Radio 1 Би-би-си), который пригласил квартет записаться для своей программы «Maida Vale Sessions». Выход второго сингла «Atlantis to Interzone» в июне 2006 года (Merok Records) совпал с успешными выступлениями группы на летних британских фестивалях Рединг и Лидс, в рамках NME Indie Rave Tour.
В октябре 2006 года квартет выпустил «Xan Valleys EP» (Modular Recordings), но известность (а затем и Mercury Prize) приобрел с альбомом Myths of the Near Future (январь 2007 года, продюсер — Джеймс Форд из Simian Mobile Disco), поддержанным двумя синглами: «Golden Skans» (№ 7 в ВБ) и «It’s Not Over Yet» (№ 13 в ВБ)[4]. По мнению гитариста Тейлора-Дэвиса, пластинка имеет лишь косвенное отношение к рэйвовой культуре: она ближе к работам Боуи и Ино[5].
В ежегодном опросе NME (проводимом среди музыкальных критиков) Klaxons — впервые в истории — возглавили два списка: «Лучший трек года» («Golden Skans») и «Лучший альбом года» (Myths of the Near Future)[6].
С июля 2007 года участники группы начали работу над вторым альбомом. После некоторого затишья, группа продолжила давать концерты и выступила в Польше, Голландии, Эстонии, России, Чили и Аргентине. В этих шоу Klaxons представили два новых трека — «Valley of the Calm Trees» и «Moonhead». Группа выступила хедлайнером на церемонии «RAMP-2008»[7]. В ходе австралийских гастролей 2008 года группа также выступила на фестивале NeverEverLand, организованном лейблом Modular Records. В феврале 2009 года ею были представлены ещё два новых трека — «Imaginary Pleasures» и «In Silver Forest»[8].
В марте 2009 года, Klaxons столкнулись с претензиями своего звукозаписывающего лейбла, который попросил команду перезаписать новый материал. «Да, это правда, нас попросили перезаписать часть нового альбома, — говорил Джейми Рейнольдс. — Дело в том, что мы записали очень жесткую, психоделическую музыку. По мнению нашего лейбла, этот материал чересчур грубый, и мы согласны с этим. Все-таки мы относим себя к категории поп-музыки»[9].
В интервью BBC в апреле 2009 года Рейнольдс заявил, что песни «The Parhelion» (другое название — «Valley of the Calm Trees»), «Moonhead» и новая композиция «Marble Fields and the Hydrolight Head of Delusion» возможно войдут в финальный трек-лист второго альбома. 20 июня, Рейнольдс в интервью журналу Q, заявил, что альбом будет готов где-то к концу июля. Появились также сообщения о том, что альбом будет называться Mysteries of the Unknown[10].
В ноябре 2009 года группа вылетела в Лос-Анджелес, чтобы начать работу над пластинкой с продюсером Россом Робинсоном[11], но завершена она не была. 29 марта 2010 года было объявлено, что Klaxons выступят на летних фестивалях в Рединге и Лидсе и там представят публике материал второго альбома[12].
25 мая 2010 года в эфире у Зэйна Лоу на BBC Radio 1[13] состоялась премьера трека «Flashover», выложенного также на Klaxons.net[14]. Песня была включена в новый альбом Surfing the Void, который вышел 23 августа и 4 сентября поднялся до #10 в UK Albums Chart. 16 августа состоялся релиз первого сингла из него, «Echoes» (#55 UK)[4].
В октябре 2014 года группа заявила о грядущем распаде. Klaxons отыграли последние концерты тура в поддержку последнего альбома и официально прекратили своё существование.
