Эффект Нернста — Эттингсгаузена

Термоэлектрические явления
Принципы
Термоэлектрические явления эффект Зеебека эффект Пельтье эффект Томсона эффект Эттингсгаузена Эффект Нернста — Эттингсгаузена
Применения
Термоэлектрические материалы Термопара Элемент Пельтье Термоэлектрогенератор Радиоизотопный термоэлектрический генератор

Эффект Нернста — Эттингсгаузена, или поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена, — термомагнитный эффект, наблюдаемый при помещении полупроводника, в котором имеется градиент температуры, в магнитное поле. Данный эффект был открыт в 1886 году В. Нернстом и А. Эттингсгаузеном. В 1948 году эффект в металлах получил своё теоретическое обоснование в работе Зондхаймера^[1]

Суть эффекта состоит в том, что в полупроводнике появляется электрическое поле ${\displaystyle \mathbf {E} }$, перпендикулярное к вектору градиента температур ${\displaystyle \nabla T}$ и вектору магнитной индукции ${\displaystyle \mathbf {B} }$, то есть в направлении вектора ${\displaystyle [\nabla T,\;\mathbf {B} ]}$. Если градиент температуры направлен вдоль оси ${\displaystyle X}$, а магнитная индукция — вдоль ${\displaystyle Z}$, то электрическое поле параллельно вдоль оси ${\displaystyle Y}$. Поэтому между точками ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ (см. рис.) возникает разность электрических потенциалов ${\displaystyle u}$. Величину напряжённости электрического поля ${\displaystyle E_{y}}$ можно выразить формулой:

${\displaystyle E_{y}={\frac {u}{d}}=q_{\bot }B_{z}{\frac {dT}{dx}},}$

где ${\displaystyle q_{\bot }}$ — так называемая постоянная Нернста — Эттингсгаузена, которая зависит от свойств полупроводника и может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Например, в германии с удельным сопротивлением ~ 1 Ом/см при комнатной температуре, при ${\displaystyle B\sim 10^{3}}$ Гс и ${\displaystyle dT/dx\sim 10^{2}}$ К/см наблюдается электрическое поле ${\displaystyle E_{y}\sim 10^{-2}}$ В/см. Значение постоянной ${\displaystyle q_{\bot }}$, а следовательно и ${\displaystyle E_{y}}$, сильно зависят от температуры образца и от магнитного поля и при изменении этих величин могут даже изменять знак.

Поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена возникает по той же причине, что и эффект Холла, то есть в результате отклонения потока заряженных частиц силой Лоренца. Различие, однако, заключается в том, что при эффекте Холла направленный поток частиц возникает в результате их дрейфа в электрическом поле, а в данном случае — в результате диффузии.

Существенным отличием является также тот факт, что, в отличие от постоянной Холла, знак ${\displaystyle q_{\bot }}$ не зависит от знака носителей заряда. Действительно, при дрейфе в электрическом поле изменение знака заряда приводит к изменению направления дрейфа, что и даёт изменение знака поля Холла. В данном же случае поток диффузии всегда направлен от нагретого конца образца к холодному, независимо от знака заряда частиц. Поэтому направления силы Лоренца для положительных и отрицательных частиц взаимно противоположны, однако направление потоков электрического заряда в обоих случаях одно и то же.

Продольный эффект Нернста — Эттингсгаузена

Продольный эффект Нернста — Эттингсгаузена заключается в изменении термоэдс металлов и полупроводников под влиянием магнитного поля.

В отсутствие магнитного поля термоэдс в электронном полупроводнике определяется разностью компонент скоростей быстрых электронов (движущихся с горячей стороны) и медленных электронов (движущихся с холодной стороны) вдоль градиента температуры.

При наличии магнитного поля продольные (вдоль градиента температуры) и поперечные (поперек градиента температуры) компоненты скоростей электронов изменяются в зависимости от угла поворота скорости электронов в магнитном поле, определяемого временем свободного пробега электронов ${\displaystyle \tau }$ в металле или полупроводнике.

Если время свободного пробега ${\displaystyle \tau }$ для медленных электронов или дырок (в полупроводниках) больше, чем для быстрых, то ${\displaystyle {\frac {v_{1x}(H)}{v_{1x}(0)}}>{\frac {v_{2x}(H)}{v_{2x}(0)}}}$, где ${\displaystyle v_{1x}(H),\;v_{2x}(H)}$ — продольные компоненты скоростей медленных и быстрых электронов при наличии магнитного поля, ${\displaystyle v_{1x}(0),\;v_{2x}(0)}$ — продольные компоненты скоростей медленных и быстрых электронов при отсутствии магнитного поля. Величина термоэдс в магнитном поле, пропорциональная разности ${\displaystyle v_{2x}(H)-v_{1x}(H)}$ будет больше, чем в отсутствие магнитного поля при разности ${\displaystyle v_{2x}(0)-v_{1x}(0)}$. И, наоборот, если время свободного пробега ${\displaystyle \tau }$ для медленных электронов меньше, чем для быстрых, наличие магнитного поля уменьшает термоэдс.

В электронных полупроводниках термоэдс в магнитном поле увеличивается, если время свободного пробега ${\displaystyle \tau }$ уменьшается с увеличением энергии электрона (при рассеянии на акустических фононах).

В электронных полупроводниках термоэдс в магнитном поле уменьшается, если время свободного пробега ${\displaystyle \tau }$ увеличивается с увеличением энергии электрона (при рассеянии на ионизированных атомах примеси).^[2]

Литература

• Блатт Ф. Дж. Теория подвижности электронов в твёрдых телах / Пер. с англ. — М.: Физматлит, 1963. — 224 с.
• Цидильковский И. М. Термомагнитные явления в полупроводниках. — М.: Физматгиз, 1960. — (Серия «Физика полупроводников и полупроводниковых приборов»). — 396 с.
• Житинская М. К., Немов С. А., Свечникова Т. Е. Влияние неоднородностей кристаллов Bi₂Te₃ на поперечный эффект Нернста — Эттингсгаузена // Физика и техника полупроводников. — 1997. — Т. 31. — № 4. — с. 441—443.

Примечания

1. Sondheimer E. H. The Theory of the Galvanomagnetic and Thermomagnetic Effects in Metals Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine // Proceedings of the Royal Society A. — July 21, 1948. — №193. — pp. 484-512; doi:10.1098/rspa.1948.0058.
2. Аскеров Б. М. Кинетические эффекты в полупроводниках. — Л.: Наука, 1970.

См. также

• Эффект Эттингсгаузена