↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 19 мая 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Эдвардсен — воспитанник клубов «Дрёбак-Фрогн», «Стрёмсгодсет» и «Волеренга». В 2017 году он дебютировал за дублирующий состав последних. В 2019 году Оливер перешёл в «Гроруд» из Второго дивизиона Норвегии, где в 17 матчах забил 10 мячей. Летом того же года Эдвардсен подписал контракт со «Стабеком». В матче против «Мольде» он дебютировал в Типпелиге. 10 ноября в поединке против «Лиллестрёма» Оливер забил свой первый гол за «Стабек»[3]. Летом 2022 года Эдвардсен перешёл в нидерландский «Гоу Эхед Иглз». 7 августа в матче против АЗ он дебютировал в Эредивизи[4]. 13 августа в поединке против ПСВ Оливер забил свой первый гол за «Гоу Эхед Иглз»[5].