Андре родился в городе Людвигсхафен-ам-Райн в семье Луизы[6] и Йоахима Шюррле. В 5 лет Шюррле был отдан в академию клуба «Людвигсхафенер», где пробыл более 10 лет, пока в 2006 году не попал на глаза скаутам клуба Бундеслиги «Майнц 05». С 2008 года играл за резервную команду «Майнца», с которой выиграл молодёжный чемпионат Германии.
«Майнц 05»
Впервые в качестве игрока основной команды он вышел на поле 8 августа 2009 года в матче против «Байера», завершившегося со счётом 2:2. Свои первые два гола Андре забил 19 сентября того же года в матче против «Бохума». Благодаря дублю Шюррле «Майнц», проигрывая по ходу матча 1:2, одержал победу со счётом 3:2. На той же неделе Андре подписал профессиональный контракт с клубом. По итогам сезона он забил пять голов и отдал три голевые передачи. Уже в следующем сезоне Андре становится лидером атак «Майнца» и с 15 голами за сезон занял шестое место в бомбардирской гонке Бундеслиги. 18 декабря 2010 года в Гамбурге сделал дубль в гостевом матче Бундеслиги против «Санкт-Паули» (4:2). 6 марта 2011 года сделал дубль в гостевом матче против «Гамбурга» (4:2).
«Байер 04»
В сентябре 2010 года Андре подписал контракт с леверкузенским «Байером» до 30 июля 2016 года, вступающий в силу с сезона 2011/12. Сумма трансфера составила около 8 млн евро. В новой команде Андре все чаще стал смещаться на левый фланг. В составе «львов» Шюррле провёл два сезона, являясь игроком стартового состава и одним из наиболее ярких действующих лиц на поле. Свой счёт голам за «Байер» открыл уже в первом матче, внеся свою лепту в кубковую победу над «Динамо» из Дрездена (4:3). В национальном чемпионате дебютировал в поединке против своей бывшей команды «Майнца», а через несколько туров сумел забить в ворота «Боруссии» (2:2)[7]. В дебютном сезоне Шюррле сыграл 40 матчей, отличившись 9 голами, один из которых приходился на поединок Лиги чемпионов против «Валенсии»[8].
30 марта 2013 года сделал дубль во втором тайме гостевого матча с «Фортуной» из Дюссельдорфа (4:1). 20 апреля 2013 года забил два мяча и сделал одну голевую передачу в домашнем матче против «Хоффенхайма» (5:0).
«Челси»
Летом 2013 года между «Байером» и лондонским «Челси» была достигнута договорённость о переходе Шюррле в английскую команду[9]. Он стал первой покупкой Жозе Моуриньо, который вернулся на «Стэмфорд Бридж» для того, чтобы построить здесь новую команду. Дебютировал за «синих» в матче первого тура против «Халл Сити» (2:0)[10]. 27 октября 2013 года в матче с «Манчестер Сити» футболист забил первый гол за новый клуб. 1 марта 2014 года в столичном дерби против «Фулхэма» Андре оформил первый хет-трик за «Челси»[11]. Шюррле стал третьим в истории немецким футболистом, забившим три мяча в матче английской Премьер-лиги (после Юргена Клинсмана в 1998 году и Фреди Бобича в 2002 году). Игра закончилась со счётом 3:1 в пользу «синих». В своём дебютном сезоне Андре провёл за «аристократов» 43 матча, отметившись 9 голами. Однако стать основным игроком команды немец не сумел и постепенно превратился в футболиста запаса.
«Вольфсбург»
2 февраля 2015 года Шюррле стал игроком «Вольфсбурга», заключив с клубом соглашение, рассчитанное на 4,5 года. Сумма трансфера составила 24 миллиона фунтов[12]. Позже немец поделился мнением о своём уходе:
Я хотел играть. Йоахим Лёв сказал мне, что это будет отличный переход для меня, что «Вольфсбург» – это шаг вперёд.
«Вольфсбург» — хороший клуб, с которым я могу бороться за трофеи в Германии и в Европе.[13]
Здесь Андре вновь сумел обрести хорошую форму и проявить себя лидером команды. 1 марта 2016 года Шюррле сделал хет-трик в гостевом матче Бундеслиги против «Ганновера» (4:0). Всего за «Вольфсбург» провёл 63 матча, в которых забил 13 голов.
«Боруссия» (Дортмунд)
Летом 2016 года Шюррле перешёл в дортмундскую «Боруссию», с которой заключил контракт на 5 лет. Сумма трансфера составила 30 млн евро[14]. За новую команду Шюррле дебютировал в Суперкубке Германии против мюнхенской «Баварии», заменив Усмана Дембеле на 68-й минуте матча. За два сезона 2016/17 и 2017/18 Шюррле провёл за «Боруссию» 51 матч, в которых забил 8 мячей.
15 июля 2020 года дортмундская «Боруссия» и Шюррле после аренды в московском «Спартаке» расторгли контракт по обоюдному согласию сторон[15][16].
Аренда в «Фулхэм»
Летом 2018 года отправился в аренду в английский «Фулхэм». Соглашение было рассчитано на два года[17]. Дебютировал за «Фулхэм» 11 августа в матче против «Кристал Пэласа» (0:2). В английском клубе Андре провёл один сезон, по итогам которого «Фулхэм» вылетел из Премьер-лиги. К концу ноября 2018 года Шюррле в 13 матчах чемпионата забил пять мячей, но затем до конца сезона забил лишь раз в 11 играх. Последний раз сыграл за английский клуб 2 апреля 2019 года, выйдя на замену в проигранном матче с «Уотфордом» (1:4). С ноября 2018 года ни разу не провёл на поле более 80 минут.
Аренда в московский «Спартак»
31 июля 2019 года «Боруссия» отдала Шюррле в годичную аренду в московский «Спартак»[18], стоимость аренды составляет 1 млн евро[19]. Зарплата футболиста составит 3,2 млн евро в год (в два раза меньше, чем в «Боруссии»)[20]. По окончании аренды «Спартак» мог выкупить Шюррле за 8 млн евро[21].
8 августа 2019 года в гостевом матче 3-го квалификационного раундаЛиги Европы против швейцарского «Туна» вышел на замену во втором тайме и заработал пенальти, но не смог его реализовать. Вскоре после этого Шюррле отдал голевую передачу на Зелимхана Бакаева, который принёс «Спартаку» победу (3:2)[23]. 11 августа в 5-м туре чемпионата России впервые вышел в стартовом составе и во втором тайме после передачи Гуса Тила забил свой первый мяч за «Спартак», поразив ворота «Ахмата» в гостях (3:1). В этом матче также сделал голевую передачу на Зелимхана Бакаева[24]. 15 августа в ответном матче с «Туном» вышел в стартовом составе, в первом тайме после удара Шюррле вратарь швейцарского клуба перевёл мяч в перекладину, а во втором тайме Андре забил победный мяч с передачи Резиуана Мирзова (2:1). Этот гол стал последним для Шюррле в 2019 году в составе «Спартака». 19 августа в матче 6-го тура чемпионата России Андре сделал голевую передачу на Самюэля Жиго, который открыл счёт в дерби против ЦСКА (2:1)[25].
14 сентября 2019 года сыграл полный матч чемпионата России против «Урала», который «Спартак» проиграл 1:2. После этого до конца 2019 года немец ни разу не провёл за «Спартак» полный матч. В сентябре заболел бронхитом, из-за которого не выходил на поле в течение месяца[26]. В конце октября Шюррле заявил, что рассматривает вариант завершения карьеры в течение 1-2 ближайших сезонов[27].
1 февраля 2020 года во время матча с «Ростовом» в товарищеском турнире Кубке «Париматч» Премьер получил повреждение правой стопы[28]. 3 февраля 2020 года директор департамента по связям с общественностью «Спартака» Антон Лисин рассказал, что восстановление займёт около 5-10 дней[29]. 1 марта 2020 года Шюррле сообщил, что травма голеностопа оказалась более серьёзной, чем ожидалось и он пропустит несколько ближайших игр[30].
1 апреля 2020 года Шюррле из-за пандемии COVID-19 покинул Россию, в марте он уже летал в Германию, а по возвращении в Россию был помещён на двухнедельный карантин[31]. 4 апреля 2020 года появилась информация о том, что «Бешикташу» был предложен Шюррле[32]. 11 апреля 2020 года появилась информация о том, что Шюррле так и не может восстановиться от полученной травмы, он продолжает реабилитацию в Берлине, футболист не может тренироваться в полную силу и делает лишь восстановительные упражнения[33]. Кроме того, футболист также открыто заявлял о депрессивных переживаниях, обуславливаемых травматичностью и завышенной требовательностью к себе[34]. 17 апреля 2020 года генеральный директор «Спартака» Томас Цорн[нем.] заявил, что «Спартак» не намерен использовать опцию выкупа Шюррле[35]. 20 апреля 2020 года владелец «Спартака» Леонид Федун заявил о том, что с финансовой точки зрения аренда Шюррле — провал[36]. 19 мая 2020 года стало известно, что Шюррле не будет возвращаться в Россию на концовку сезона[37][38]. 1 июля 2020 года в связи с завершением срока арендного соглашения Шюррле покинул московский «Спартак» и вернулся в дортмундскую «Боруссию»[39].
17 июля 2020 года Шюррле в возрасте 29 лет объявил о завершении профессиональной карьеры[40].
Карьера в сборной
Первую игру за молодёжную сборную Германии Андре провёл 13 ноября 2009 года против команды Северной Ирландии. В том матче, закончившемся со счётом 1:1, Шюррле на 86-й минуте заменил на поле Сиднея Сама. В следующем матче против Сан-Марино вышел в основном составе и отметился голом.
За национальную сборную дебютировал в возрасте 20 лет 17 ноября 2010 года в товарищеском матче против Швеции. Первый гол за сборную забил в своём третьем матче 29 мая 2011 года в товарищеской игре в ворота команды Уругвая. В первых 14 матчах за сборную забил 7 мячей.
На чемпионате Европы 2012 года Шюррле сыграл в двух матчах из пяти: на групповом этапе вышел на замену во втором тайме в игре с Данией (2:1), а затем вышел в стартовом составе и сыграл 67 минут в матче 1/4 финала с Грецией (4:2). В полуфинале в Варшаве, где немцы уступили Италии (1:2), Шюррле на поле не выходил.
15 октября 2013 года сделал хет-трик в ворота сборной Швеции в гостевом отборочном матче чемпионата мира 2014 года.
На чемпионате мира 2014 года забил первый гол в ворота Алжира в дополнительное время матча 1/8 финала. В знаменитом полуфинальном матче против хозяев турнира сборной Бразилии Андре вышел на замену на 58-й минуте и забил шестой и седьмой мячи Германии (окончательный счёт — 7:1). В финале турнира против сборной Аргентины Шюррле вышел на замену в первом тайме вместо получившего сотрясение Кристофа Крамера, в дополнительное время после передачи Шюррле Марио Гётце забил мяч, ставший решающим. В итоге вместе со сборной Андре стал чемпионом мира. Шюррле с 3 голами стал вторым бомбардиром сборной Германии на турнире, уступив только Томасу Мюллеру (5 голов).
13 июня 2015 года сделал хет-трик в ворота сборной Гибралтара в отборочном матче чемпионата Европы 2016 года.
На чемпионате Европы 2016 года во Франции на групповом этапе выходил на замену во втором тайме во всех трёх матчах против Украины (2:0), Польши (0:0) и Северной Ирландии (1:0). В матчах плей-офф против Словакии (3:0), Италии (1:1, пен. 6:5) и Франции (0:2) Шюррле на поле не выходил.
После марта 2017 года в сборную не вызывался.
Личная жизнь
В декабре 2018 года в родном Людвигсхафене Шюррле женился на модели Анне Шариповой родом из Казахстана, с которой встречался около двух лет[41]. В апреле 2019 года у пары родилась дочь Кайя[42].