Шум квантования — ошибки, возникающие при квантованиисигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.
Шум квантования можно представить как аддитивный дискретный сигнал, учитывающий ошибки квантования. Если — входной сигнал квантователя, а — его передаточная функция, то имеем следующую линейную модель шума квантования:
Линейная модель используется для аналитического исследования свойств шума квантования.
Детерминированные оценки
Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы шума квантования в случае равномерного квантования:
,
где — число разрядов квантования (сигнала ),
— шаг квантования
— при округлении
— при усечении.
Вероятностные оценки
Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала ) как случайного шумоподобного процесса. Допущения, вводимые относительно шума квантования:
Последовательность является стационарным случайным процессом
Последовательность не коррелирована с квантуемым сигналом
Любые два отсчёта последовательности не коррелированы, то есть шум квантования является процессом типа «белый шум».
![{\displaystyle F[\,]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eac3f705f2910bfd376b016d5f55379983ab487e)
![{\displaystyle e(nT)=F[d(nT)]-d(nT)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0a89a7cec423ebbe0006f61541a78c812fa2770)
![{\displaystyle |max[e(nT)]|={\frac {1}{m}}2^{-b}={\frac {1}{m}}Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9900a5326b5d11f172b4660d8fdc5670292e0c2)
