Шефель, Самуил Зусевич

Самуил Зусевич Шефель
Дата рождения	26 февраля 1935(1935-02-26)
Дата смерти	9 ноября 1985(1985-11-09) (50 лет)
Место смерти	Новосибирск, РСФСР, СССР
Страна	СССР
Род деятельности	математик
Научная сфера	геометрия
Место работы	Новосибирский государственный университет
Учёная степень	д.ф.-м.н.
Научный руководитель	Топоногов, Виктор Андреевич

Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук^[1].

Биография

Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей». Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».

Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске^[2].

Семья

• Отец — Зусь Бенционович Шефель, экономист, заведующий отделом цен исполкома Восточно-Казахстанского областного Совета депутатов трудящихся.
• Сын — кандидат физико-математических наук Григорий Самуилович Шефель (род. 1961), доцент НГТУ, бриджист.

Вклад

Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:

• В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
• На таких поверхностях выполняется в ${\displaystyle n}$-мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,

  ${\displaystyle S\leq C_{n}\cdot L^{2}}$

где ${\displaystyle S}$ площадь поверхности и ${\displaystyle L}$ её периметр. Константа ${\displaystyle C_{n}}$ зависит только он ${\displaystyle n}$.

Совместно с И. Х. Сабитовым, он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.^[3] Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан^[4]

Труды

• Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
• Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.

Примечания

1. Наука в Сибири  (неопр.). Дата обращения: 20 апреля 2016. Архивировано 30 октября 2019 года.
2. И. Х. Сабитов на могиле С. З. Шефеля
3. И. Х. Сабитов, С. З. Шефель. О связях между порядками гладкости поверхности и ее метрики (рус.) // Сибирский математический журнал. — 1976. — Т. 17, № 4. — С. 916—925.
4. Dennis DeTurck, Jerry Kazdan Some regularity theorems in Riemannian geometry. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 3, 249–260.