Циклотронный резонанс Азбеля — Канера

Циклотронный резонанс (ЦР) Азбеля — Канера^[1] — резонансное поглощение энергии высокочастотного электромагнитного поля в металле на частотах ${\displaystyle \omega }$, кратных частоте обращения электрона в магнитном поле ${\displaystyle \omega _{c}}$, обусловленное многократным синхронным ускорением электронов на участке орбиты, находящемся в скин-слое^[2] . Был теоретически предсказан М. Я. Азбелем и Э. А. Канером в 1956 г.^[3] Является научным открытием, зарегистрированном в Государственном реестре открытий СССР, № 45 с приоритетом от 31 января 1956 г.

Рис. Схема наблюдения ЦР Азбеля — Канера

Периодическое синхронное ускорение электронов в узком скин-слое ${\displaystyle \delta }$ напоминает ускорение электронов высокочастотным электрическим полем в зазоре между дуантами циклотрона. Аналогия с принципом действия циклотрона определила название резонанса — циклотронный резонанс.^[4]

Следует отличать ЦР Азбеля — Канера от циклотронного резонанса (или, как назвали его авторы открытия, «диамагнитного резонанса»^[5]), предсказанного Я. Г. Дорфманом^[6] и Р. Б. Динглом^[7], для полупроводника, помещённого в постоянное магнитное поле и в перпендикулярное ему поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны с частотой ${\displaystyle \omega \backsim \omega _{c}}$, электрическое поле которой вследствие малой концентрации носителей заряда можно считать однородным^[8].

Условия наблюдения

ЦР Азбеля-Канера наблюдается в условиях аномального скин-эффекта, когда глубина проникновения высокочастотного поля в металл (глубина скин-слоя) ${\displaystyle \delta }$ существенно меньше длины свободного пробега носителей заряда ${\displaystyle l}$, а ларморовский радиус ${\displaystyle r_{H}}$ траектории движения в магнитном поле ${\displaystyle H}$, параллельном поверхности, удовлетворяет неравенству ${\displaystyle \delta \ll r_{H}\ll l}$. Эти условия предполагают наблюдение резонанса в чистых монокристаллических проводниках при низких температурах в сильных магнитных полях.^[4]

Качественное объяснение

Геометрия эксперимента по наблюдению ЦР Азбеля-Канера приведена на Рис. В параллельном поверхности магнитном поле существует группа электронов (при замкнутой ферми-поверхности), орбита которых проходит через скин-слой. При ${\displaystyle r_{H}\ll l}$ они многократно возвращаются в этот слой, хотя большую часть времени проводят вне него. Электрическое поле в скин-слое меняется со временем с частотой ${\displaystyle \omega }$ . Если частота вращения электрона ${\displaystyle \omega _{c}}$ совпадёт с частотой поля, электрон будет ускоряться электрическим полем волны при каждом заходе в скин слой. Очевидно, что то же самое будет происходить, если частота поля кратна циклотронной частоте, ${\displaystyle \omega =n\omega _{c}}$, ${\displaystyle n=1,2,3...}$^[4].

Циклотронная частота ${\displaystyle {{\omega }_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}}$ зависит от циклотронной массы ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial {{\varepsilon }_{F}}}}}$, где ${\displaystyle S}$ — сечение поверхности Ферми плоскостью постоянного значения импульса электрона вдоль магнитного поля ${\displaystyle {{p}_{H}}=const}$, ${\displaystyle \varepsilon _{F}}$ — энергия Ферми. Особенности высокочастотного импеданса возникают при экстремальных значениях частот ${\displaystyle \omega =n{{\left({{\omega }_{c}}\right)}_{extr}}}$, для которых ${\displaystyle {\frac {\partial {{\omega }_{c}}}{\partial {{p}_{H}}}}=0}$. Особенности импеданса формируются также электронами вблизи эллиптических опорных точек поверхности Ферми, в которых скорость электронов ${\displaystyle v_{F}}$ направлена вдоль магнитного поля. В этих точках ${\displaystyle {{m}_{c}}={\frac {1}{v_{F}{\sqrt {K}}}}}$, где ${\displaystyle K}$ — гауссова кривизна поверхности Ферми.^[8][4]

Примечания

1. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Том 1, Учеб. пособие. — М.: Мир, 1979. — 399 с.
2. НАУКОВІ ВІДКРИТТЯ УЧЕНИХ УКРАЇНИ, ЗРОБЛЕНІ ЗА ПЕРІОД 1938—1990 рр.(державна реєстрація) Наука та інновації. 2008. Т 4. No 5. С. 47  (неопр.). Дата обращения: 2 апреля 2022. Архивировано 10 июля 2021 года.
3. Азбель М.Я., Канер Э.А. Теория циклотронного резонанса в металлах // ЖЭТФ.— 1956.— Т. 30.— С. 811—814
4. Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Издание 2-е, испр. и доп. — Москва: Физматлит, 2009. — 600 с. — ISBN 978-5-9221-1097-6.
5. Я. Г. Дорфман. ПО ПОВОДУ ТЕРМИНА «ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС» (рус.) // Успехи физических наук. — 1957. — Т. LXI, № 1. — С. 133 - 134. — doi:10.3367/UFNr.0061.195701j.0133.
6. Дорфман Я. Г. Парамагнитный и диамагнитный резонанс электронов проводимости (рус.) // ДАН СССР. — 1951. — Т. 81, № 5. — С. 765 - 766.
7. R. B. Dingle, Some magnetic properties of metals — III. Diamagnetic resonance. Proc. Roy. Soc. A 212, 38 (1952). https://doi.org/10.1098/rspa.1952.0064
8. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов. Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971. — 416 с.