Родом из рабочей семьи, Курт Фишер до 1915 года посещал народную школу в родном городе. С 1918 года учился на подготовительных курсанх в Унруштадте, затем до 1921 года обучался на учительских курсах в Эйслебене и Мерзебурге.
Непосредственно после окончания Второй мировой войны Фишер был направлен на работу в составе инициативной группы КПГ в Советской зоне оккупации. В Саксонии Фишер в мае 1945 года был назначен заместителем обер-бургомистра ДрезденаРудольфа Фридрихса. В июле 1945 года назначен министром внутренних дел Саксонии и заместителем Фридрихса на посту председателя правительства Саксонии. Конфликты, сопровождавшие совместную работу политиков, породили слухи о неслучайной ранней смерти Фридрихса.
После объединения СДПГ и КПГ в СЕПГ в 1946 году Фишер вошёл в состав правления партии в земле Саксония, избирался депутатом саксонского ландтага. В 1946 году удостоился звания почётного доктора Дрезденского технического университета. 12 октября 1949 года Фишер был назначен главой Немецкой народной полиции. С 1949 года состоял депутатом Временной Народной палаты ГДР.
Mike Schmeitzner, Michael Richter: Einer von beiden muß so bald wie möglich entfernt werden. Der Tod des sächsischen Ministerpräsidenten Rudolf Friedrichs vor dem Hintergrund des Konflikts mit dem sächsischen Innenminister Kurt Fischer 1947. Expertise des Hannah-Arendt-Instituts im Auftrag der Sächsischen Staatskanzlei, Leipzig 1999, ISBN 3-378-01021-5
Klaus Froh & Rüdiger Wenzke, Militärgeschichtliches Forschungsamt (Hrsg.): Die Generale und Admirale der NVA: Ein biographisches Handbuch. 5., durchges. Auflage. Ch. Links Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-86153-438-9.
