Если ещё пифагорейцы обожествляли числа, то Платон и его последователи углубили и расширили их аргументацию, попутно отказавшись от пифагорейского эзотеризма и сектантства, что принесло им огромное влияние на всё развитие математики. Несмотря на то, что уже Аристотель критиковал Платона за преувеличение роли математики, платонизм в модифицированных формах существует до сих пор как математический реализм.
После открытия Кантором теории множеств возник кризис оснований математики, который Г. Фреге и его последователи (Рассел, Уайтхед) пытались разрешить сведением математики к логике. Это сильно развило математическую логику, но после доказательства Теоремы Геделя программа логицизма начала рушиться. Впрочем, сейчас наблюдается некоторое оживление интереса к логицизму в виде неологицизма через обращение к наследию Мейнонга[3].
Успенский В. А. Апология математики (сборник статей). СПб., 2009, — 554 с.
Перминов Василий Яковлевич. Развитие представлений о надёжности математического доказательства. — Изд. 2-е, стер. — М.: УРСС, 2004. — 239 с. — ISBN 5-354-00891-3.