Родился в 1910 году в семье бедного пастуха. Происходит из подрода қарасирақ рода алгый племени конырат Среднего жуза[1]. В 1917 году мальчик лишился семьи в результате голода и эпидемий. Его приютил железнодорожник И. Ф. Кабанов. Тулеген окончил семилетнюю школу, поступил в Чимкентский педагогический техникум, остался там преподавать.
Первый казах — профессиональный психолог, защитившим кандидатскую и докторскую диссертации в Ленинграде. Именно Тажибаев заложил фундамент для развития казахстанской психологической науки, открыв в 1947 году в КазГУ отделение психологии и логики. В фундаментальном научном труде «Об истории развития педагогики и психологии в конце XIX века в Казахстане» он писал о системной взаимосвязи и преемственности психолого-педагогических представлений традиционной «народной педагогики» и педагогики, основанной на результатах научных исследований великих ученых и просветителей — Абая, Ч.Валиханова и Ы. Алтынсарина.
В 1938—1940 гг. являлся доцентом кафедры педагогики и психологии Казахского пединститута им. Абая, затем — заведующим кафедрой.
В 1940—1942 гг. становится первым заместителем комиссара Народного просвещения республики, комиссаром народного просвещения,
В 1941—1944 гг. — заместитель председателя Совета Народных Комиссаров Казахской ССР.
В 1944—1948 гг. — министр иностранных дел республики.